1.二元函数的可偏导** 在二元函数中，一元函数的可导的概念变为可偏导，导函数的概念变为偏导函数，具体看下例： 二元函数f(x,y)对x、y的偏导函数分别为： 在求二元函数的偏导函数时，都是假设另外一个变量为常量，然后对余下那个变量求导数。例如，f(x,y)对x的偏导函数，就是假设y ...

初识高数，对于极限这一章节中对于数列或函数的极限的定义觉得如此啰嗦和复杂，明明一句话可以说清楚的话，非要定义好几个变量来说明，比如以下关于函数极限的定义： 定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都$\exists\delta > ...

自己在微分学刷题时存在缺陷的地方，主要还是对极限思想和放缩思想掌握不熟练，故把本类题型总结下来，多看多理解。 首先来道例题思路展示： 可根据答案自行尝试： ...

\((\cos x)^{'} = -\sin x\) \((\sin x)^{'} = \cos x\) \((x^a)^{'} = ax^{a-1}\) \((a^x ...

节选自 汪林《实分析中的反例》 在$[0,1]$上定义函数 $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$ 补充定义$g(0)=0$, 则函数$g(x)$为连续函数，图形如下。 导函数可求得 $$g'(x)=2x\sin \frac{1}{x ...

可微定义 设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。 函数 ...

结论放在前面：连续不一定可导，可导一定连续。 有争议的是第二点，教科书说的是可导一定连续。 有人提出反例，y=x（x=0无定义），左导数=右导数，所以x=0处可导。 左导数=右导数与可导是充分必要关系。但是！左导数计算时，默认了x=x0处有定义。 所以这个方法证明可导 ...

中的全部内容，今天来看看数学中的函数这一章内容，通过一张思维导图让你轻松学习函数，掌握函数重点内容。 ...