我们能得到一个函数f在区间[a,b]上某些点的值或者这些点上的高阶导数 我们就能通过插值法去得到一个函数g，g与f是非常相近的 一般来说g分为三类，一类是n次多项式 an*xn + an-1*xn-1 + .......+a0，一类是三角多项式，最后一类是分段n次多项式 多项式插值 ...

插值与拟合的概念 首先对两种说法进行阐明。 插值：做一条指定类型的曲线（如多项式），使其通过所有数据点。 拟合：做一条指定类型的曲线，使其在一定意义下逼近该组数据点。 两种概念的不同，可以看到，对于插值，很可能会出现对所有数据点都通过，但是并不一定很好的拟合真实数据的情况。 几种常见插值 ...

一直想把这几个插值公式用代码实现一下，今天闲着没事，尝试尝试。 先从最简单的拉格朗日插值开始！关于拉格朗日插值公式的基础知识就不赘述，百度上一搜一大堆。 基本思路是首先从文件读入给出的样本点，根据输入的插值次数和想要预测的点的x选择合适的样本点区间，最后计算基函数得到结果。直接看代码！（注 ...

写在前面 前段时间学习了插值法，虽然当时跟着老师的步骤，将公式推导了出来，但是也还有一些问题没有解决，为了防止遗忘，我把它们都记录在这里，主要分为两部分: 1.知识结构梳理 2.重要公式推导 知识结构梳理 概念的引入 当函数\(f(x)\)很复杂 ...

分析： 第一问，给出的是第一类边界条件 第二问，给出的是第二类边界条件 我们按照想要的步骤，分别求第一类与第二类边界条件下的三次样条插值函数即可 为了不重复计算，且易于扩展，我们用C++编程，循环实现即可。 （这肯定不能手算的，手算必手酸） 求出 ...

一、引言 　　考虑这样一个实际例子，当我们按下计算器的正弦按钮时，会发生什么？我们都知道计算器有可以处理加法和乘法的硬件，但是，它是如何计算一个数的正弦值呢？多项式插值法就可以解决这样的问题。我们将在未来重新审视这个问题。目前，我们先来学什么是插值以及如何插值。 二、什么是插值 　　如下图 ...

一、实验目的 许多工程技术和数学研究中要用到定积分，如果无法直接算不出精确值（如含在积分方程中的积分）或计算困难但可用近似值近似时，就用数值积分法方法加以解决。常用的算法有：复化梯形、辛甫生（Simpson）、柯特斯（Cotes）求积法; 龙贝格(Romberg)算法；高斯（Gauss）算法 ...

详细实验指导见上一篇，此处只写内容啦 实验内容 选择 y=arctan(x) 在0-1上的积分 • 复化simpson算法 运行结果： 将区间分成50份所得结果： 将区间分成100份所得 ...