原文:函数连续与间断点的关系,首先要看区间!!!

最近在学习高数内容,之前的学习都是应付式,现在准备深一点研究。 从我们人的直接来说,如果一条线段是连续的,那它必然是光滑且没有断裂。 下面介绍一下函数连续和间断点的定义。 函数连续的定义 但是高数中,函数的连续定义如下: 可以看出,高等数学中,对连续是针对点而言的,也就是说,如果你要说明某个范围内,函数连续,那么它必须在这个范围内每一个点都得符合上述定义。 也就是说,左极限 右极限 该点函数值,则 ...

2020-04-24 10:12 0 3523 推荐指数:

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高等数学(8) 函数连续性与间断点

一、函数连续性 增量 变量u:初值u1 -> 终值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1变到u2时是增大的 负的增量Δu:u1变到u2时是减小的 函数的增量 即:当因变量增量随自变量增量趋于0,称为连续 ...

Wed Jan 02 00:02:00 CST 2019 0 1183
函数间断点

函数连续性:从直观上看,函数连续性指的是函数值 $f(x)$ 随自变量 $x$ 变化的特性,当自变量 $x$ 的变化越小时,所引起的因变量 $f(x)$ 的变化也越小,即函数值无跃变。要说明函数在某一个点连续,只需说明自变量在趋近该点时函数值的变化是连续的,使用极 限来描述这个动态的过程 ...

Tue Jul 14 06:17:00 CST 2020 0 1190
函数连续和可导的关系

结论放在前面:连续不一定可导,可导一定连续。 有争议的是第二点,教科书说的是可导一定连续。 有人提出反例,y=x(x=0无定义),左导数=右导数,所以x=0处可导。 左导数=右导数与可导是充分必要关系。但是!左导数计算时,默认了x=x0处有定义。 所以这个方法证明可导 ...

Sat Jul 28 06:55:00 CST 2018 0 1346
高数——间断点

链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/30120671 间断点即不连续点。先从连续概念开始。 一. 连续点 1. 定义1 在 点连续,当且仅当 (i) 在 点有定义,即 有意义; (ii) 存在,有时候需要 和 存在且相等来保证 ...

Tue Feb 04 02:58:00 CST 2020 0 6037
【译】.NET 跨平台界面框架和为什么你首先要考虑再三

现在用 C# 来开发跨平台应用已经有很成熟的方案,即共用非界面代码,而每个操作系统搭配特定的用户界面代码。这个方案的好处是可以直接使用操作系统原生的控件和第三方控件,还能够和操作系统深度集成。 这里 ...

Mon Jul 10 19:22:00 CST 2017 18 8357
高数——求间断点

链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/30120671 间断点即不连续点。先从连续概念开始。 一. 连续点 1. 定义1 在 点连续,当且仅当 (i) 在 点有定义,即 有意义; (ii) 存在,有时候需要 和 存在且相等来保证 ...

Sun Feb 02 19:33:00 CST 2020 0 3992
 
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