一、实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式，但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时，按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1 ...

一、实验目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表达式，但函数值不便计算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出简单函数P(x)(常是多项式)，使其在插值基点xi处成立(xi)= yi(i=0,1,……,n ...

一、实验目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表达式，但函数值不便计算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出简单函数P(x)(常是多项式)，使其在插值基点xi处成立(xi)= yi(i=0,1,……,n ...

一、引言 　　考虑这样一个实际例子，当我们按下计算器的正弦按钮时，会发生什么？我们都知道计算器有可以处理加法和乘法的硬件，但是，它是如何计算一个数的正弦值呢？多项式插值法就可以解决这样的问题。我们将在未来重新审视这个问题。目前，我们先来学什么是插值以及如何插值。 二、什么是插值 　　如下图 ...

一、实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式，但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时，按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1 ...

Legendre多项式的概念以及正交特性在此不多作描述，可以参考数学物理方程相关教材，本文主要讨论在数值计算中对于Legendre多项式以及其导数的计算方法。 Legendre多项式的计算 递推公式 \[\begin{align} (n+1)P_{n+1}(x)=(2n+1)x ...

先从最简单的一次插值(n = 1) 开始, 求作一次式 \(L_{1}(x)\), 使之满足条件 \[L_{1}(x_{0}) = y_0, \quad L_1(x_1) = y_1. \] 从几何上看, \(y = L_1(x)\) 即是过点 \((x_0, y_0 ...

《计算方法》- 第三章 - 正交多项式和函数逼近 - 解题套路 ​ ​ 纵观整个第三章（当然我是说我们学了的部分），无非就是让我们做两个事情：①、求正交多项式；②、用正交多项式逼近真值函数或者拟合曲线方程（一般是经验方程），统一称为函数逼近。 一、第三章学习的前提 ...