题目 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 完全背包按其思路仍然可以用一个二维数组来写出: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k ...
优化一:进一步分析dp i j ,发现它的值依赖于两种情况,对于第i个金币,是否加入背包 不加入,那么dp i j dp i j 加入,那么当前背包容量变成了j coin,但是由于金币是无限的所以对于硬币的选择范围依旧是前i个金币。 所以状态方程变成了,dp i j dp i j dp i j coin ,j gt coin,对于边界dp i 有金币无总额,组合只有一种 。 优化后的代码如下: ...
2020-04-23 09:56 0 1049 推荐指数:
题目 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 完全背包按其思路仍然可以用一个二维数组来写出: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k ...
之前我们已经介绍了0/1背包问题,现在我们以洛谷P1616为例,介绍一下完全背包问题 完全背包问题就是将0/1背包问题中的每样物品只能拿一次这个限制条件去掉,每样物品可以无限次装入。 对于完全背包的图形解释,我截取《LeetCode_101》内的解释展现出来: 简要说一下推导过程 ...
完全背包也是一种基本的背包问题模型,其基本特点是:每种物品可以放无限多次。 这个问题非常类似于0/1背包问题,所不同的是每种物品有无限件。也就是从每种物品的角度考虑,与它相关的策略已并非取或不取两种,而是有取0件、取1件、取2件……等很多种 ...
完全背包问题 有N 种物品和一个容量为V 的背包,每种物品都有无限件可用。放入第i 种物品的费用是Ci,价值是Wi。求解:将哪些物品装入背包,可使这些物品的耗费的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。 现在的问题在于每个物品都有无限种,因此不能像01背包那样决定i物品放或者不放,因为放的话 ...
背包问题是一个经典的动态规划模型,容易描述,容易理解。背包问题可简单描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。01背包问题的特点是,每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 01背包问题描述: 有N件物品和一个容量为V ...
题目描述 零崎有很多朋友,其中有一个叫做lfj的接盘侠。 lfj是一个手残,他和零崎一起玩网游的时候不好好打本,天天看拍卖行,没过多久,就成为了一个出色的商人。时间一长,虽然挣了不少钱,却没时间练 ...
题目大意: 就是题目名称的意思,有n种物品,一个容量为m的背包,每种物品的体积为$ a_i $,价值为$ b_i $,有$ n<=10^6,m<=10^{18},a_i,b_i<=100 $。求最大价值。 解题方法: 因为m很大,所以我们考虑将较大的体积为S的背包分为较小 ...
背包问题泛指以下这一种问题: 给定一组有固定价值和固定重量的物品,以及一个已知最大承重量的背包,求在不超过背包最大承重量的前提下,能放进背包里面的物品的最大总价值。 这一类问题是典型的使用动态规划解决的问题,我们可以把背包问题分成3种不同的子问题:0-1背包问题、完全背包和多重背包问题。下面 ...