原文:多重集的组合数和排列数

组合数可以用隔板法证明: r x x ... x k , x i gt 。映射一下:令 x i gt , r k x x ... x k , x i gt 。 即使用k 个挡板,在 k r 个空隙,将 k r 个小球分成k部分,即: C k r ,k ...

2020-04-21 00:43 0 641 推荐指数:

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浅谈多重集排列组合

浅谈多重集排列组合 本篇随笔简单讲解一下数学中的多重集排列组合。 一、多重集概念 集合的概念是唯一性。 多重集的特点就是不唯一性。 也就是同一种元素可以在多重集里面多次出现。 也就是multiset。 二、多重集排列 假设多重集一共有\(N\)个元素。那么对这\(N ...

Wed Nov 18 03:14:00 CST 2020 0 753
『容斥原理和多重集组合数

<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 设\(S_1,S_2,...,S_n\)为\(n\)个有限集合,\(|S|\)代表集合\(S\)的大小 ...

Sun Apr 21 03:31:00 CST 2019 0 789
2017.3.10组合数学学习——多重集合的排列组合,有限概率

多重集合的排列定理:设S是多重集合,他有k种不同类型的对象,每一种类型的有限重复数是n1,n2,n3,…nk。设S的大小为n=n1+n2+n3+…nk。则S的n排列数目为n!/(n1!n2!n3!…nk!)证明:先从S中选出n1个位置放a1,有C(n,n1)种放法,再选出n2个位置放a2,有C ...

Fri Mar 10 23:49:00 CST 2017 0 3815
搜索:枚举多重集排列

我们假设A数组是方案数组,P数组是模板数组。 对于每一种方案,从第一个位置开始放元素,一个一个放。 我们原有的打印全排列的方法是不允许A数组中出现重复元素的,如下代码所示: 解决方案如下 我们在放每一个元素的时候,对于当前将要放的元素P[i],需要考虑已经在A数组中放 ...

Fri Jul 06 02:28:00 CST 2018 0 1179
排列排列组合组合数

排列排列组合组合数 排列排列 从\(n\)个不同元素中,任取\(m(m \le n)\)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从\(n\)个不同元素中取出\(m\)个元素的一种排列。 注意:排列的元素完全相同,顺序也完全相同 公式:\(P ...

Thu Nov 25 20:32:00 CST 2021 0 177
硬币组合排列组合数

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。 示例 1: 输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出 ...

Tue Apr 14 07:13:00 CST 2020 0 762
多重集合的全排列

{i}有k_{i}个,k_{i}可以是有限,也可以是∞。\right )\) 多重集排列: ...

Thu Jul 16 17:24:00 CST 2020 0 551
关于排列组合数的一些性质

排列 从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m(m\le n)\) 个元素的所有不同排列的个数,叫做从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m\) 个元素的排列,用符号 \(A_n^m\) 表示。 排列的一些性质 \[A_n^m=\frac{n!}{(n-m ...

Wed Jan 26 19:22:00 CST 2022 1 1201
 
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