特征多项式与常系数线性齐次递推 一般来说，这个东西是用来优化能用矩阵乘法优化的递推式子的。 通常，这种递推式子的特征是在齐次的条件下，转移系数也可以通过递推得到。 对于这样的递推，通常解法为$O(NK)$的递推或者$O(k^3\log n)$的矩阵乘法，但是有些**毒瘤**的出题人~~吉老师 ...

概要 主要介绍了特征多项式、代数重数、几何重数以及重要的性质。 一个复方阵有多少个特征值？ 首先要做的当然是给出定义啦！ 接下来给出一个结论：   证明：我们分三步加以说明， 由 \(tI-A\) 行列式的计算展开表达式知，只有全取对角元素时，求和项次数才能达到 \(n ...

多项式特征（在原有特征的基础上进行变换得到的特征），使用多项式回归，设置当前degree为5 ...

1. 多项式环 1.1 基本定义和性质 　　多项式是数学中的重要概念，在分析和代数中都有广泛的应用，线性变换也非常依赖多项式的理论。虽然在不同场景下多项式描述的对象有较大差异，但它们却有着类似的代数结构，这里就从纯代数的角度讨论多项式的结构和性质。以下我会花较多口舌定义什么是多项式，这种看似 ...

的资料《线性代数入门》 1、环与多项式 一、准备：多项式 　　代数学中，多项式是一个重要而 ...

2、多项式除法 一、多项式整除 　　多项式之间存在乘法，我们自然想要去考虑乘法的逆运算是怎样的。首先来介绍整除： 定义：对于$K[x]$上的多项式$f$、$g$，若有存在多项式$h$，使得 $f=hg$ 我们就称$g$整除$f$，记为$g | f$。这时也称$g$是$f$的因式（$f ...

先膜拜一波神仙yww 给定一个矩阵(没有任何特殊性质)，如何求它的特征多项式？ 算法一 直接把\(\lambda\)代入\((n+1)\)个点值，求完行列式之后插值即可。 时间复杂度\(O(n^4)\) 算法二 下面介绍一个更快的做法。 定义 对于矩阵\(\bm A,\bm B ...

快去膜神仙 特征多项式 定义一个大小为$ k$矩阵$ M$的特征多项式$ P$要求满足 $$ \sum_{i=0}^k P_iM^i=0$$ 其中$ 0$是一个全$ 0$矩阵 Cayley-Hamilton定理 一个矩阵$ P$的特征多项式为 $$P(\lambda ...