Int64以内Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard 因数分解的算法实现 选取随机数\(a\) 随机数\(b\),检查\(gcd(a - b, n)\)是否大于1,若大于1则\(a - b\)是\(n\)的一个因数 实现1:floyd判环 利用多项式\(f(x)\)迭代 ...
有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子 平凡因子为 与x 的乘积x ab。 显然我们需要先检测x是否为素数 如果是素数将无解 ,可以使用Miller Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从 到sqrt n ,一个一个的试验,直到除到 或者循环完,最后判断一下是否已经除到 了即可。 当然这是幼稚做法,复杂度是相当高的,不然我就是想打试除法多方便呀 Pol ...
2020-04-13 19:54 0 1108 推荐指数:
Int64以内Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard 因数分解的算法实现 选取随机数\(a\) 随机数\(b\),检查\(gcd(a - b, n)\)是否大于1,若大于1则\(a - b\)是\(n\)的一个因数 实现1:floyd判环 利用多项式\(f(x)\)迭代 ...
Pollard-Rho 是一个很神奇的算法,用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数)。事书上给出的复杂度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某个最小因子,满足 p 与 n/p 互质。虽然是随机 ...
给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式。 首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完,最后判断一下是否已经除到1了即可。 但是这样的做的复杂度 ...
RhoPollard Rho是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素数测试。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数(Miller_rabin)了,如果是则直接返回。如果不是素数的话,试图找到当前数的一个 ...
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题目: 各位在國小時都學過因數分解,都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果,現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字,切分為數個質數的乘積,如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...
目录 一、质因数分解的基本定理 二、模板-质因数分解 一、质因数分解的基本定理 \(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限个质数的乘积,可写作: \[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m ...