一、一些概念 线性相关:其中一个向量可以由其他向量线性表出。 线性无关:其中一个向量不可以由其他向量线性表出,或者另一种说法是找不到一个X不等于0,能够使得AX=0。如果对于一个矩阵A来说它的列是 ...
前言 在用数据对模型进行训练时,通常会遇到维度过高,也就是数据的特征太多的问题,有时特征之间还存在一定的相关性,这时如果还使用原数据训练模型,模型的精度会大大下降,因此要降低数据的维度,同时新数据的特征之间还要保持线性无关,这样的方法称为主成分分析 Principal component analysis,PCA ,新数据的特征称为主成分,得到主成分的方法有两种:直接对协方差矩阵进行特征值分解和对 ...
2020-04-13 23:44 0 2425 推荐指数:
一、一些概念 线性相关:其中一个向量可以由其他向量线性表出。 线性无关:其中一个向量不可以由其他向量线性表出,或者另一种说法是找不到一个X不等于0,能够使得AX=0。如果对于一个矩阵A来说它的列是 ...
主成分分析和奇异值分解进行降维有何共同点? 矩阵的奇异值分解 当矩阵不是方阵,无法为其定义特征值与特征向量,可以用一个相似的概念来代替:奇异值。 通常用一种叫奇异值分解的算法来求取任意矩阵的奇异 ...
我想如果线性代数中向量空间的基底、坐标、基变换与坐标变换的内容理解的比较成熟的话,那么对理解PCA和SVD的理解将是水到渠成的事。 一.数学基础 基底: 若α1,α2,...,αn为向量空间Rn的一线性无关的向量组,且Rn中任一向量均可由α1,α2,...,αn线性表示,则称 ...
参考: 1.http://iiec.cqu.edu.cn/wiki/index.php/SVD%E4%B8%8EPCA%E7%9A%84%E7%93%9C%E8%91%9B ...
SVD和PCA是两种常用的降维方法,在机器学习学习领域有很重要的应用例如数据压缩、去噪等,并且面试的时候可能时不时会被面试官问到,最近在补课的时候也顺便查资料总结了一下。 主成分分析PCA 对于样本集\(X_{m\times n}=\left \{x_{1};x_{2};\dots ;x_{m ...
由于工作需要,最近刚刚看了一些K-SVD的介绍,这里给自己做一下小节。 K-SVD我们一般是用在字典学习、稀疏编码方面,它可以认为是K-means的一种扩展,http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering。 我们进行K-SVD的目标是要构造一个 ...
1、PCA : Principle Component Analysis 主成分分析 2、SVD : Singular Value Decomposition 奇异值分解 3、PCA在很多场合都有涉及,在数据纷繁难以选取时,一般都会采用PCA降维处理,值选取几个主要的方向数据来进行分析 ...
在遇到维度灾难的时候,作为数据处理者们最先想到的降维方法一定是SVD(奇异值分解)和PCA(主成分分析)。 两者的原理在各种算法和机器学习的书籍中都有介绍,两者之间也有着某种千丝万缕的联系。本文在简单介绍PCA和SVD原理的基础上比较了两者的区别与联系,以及两者适用的场景和得到的效果 ...