之前发现了线性变换和线性映射对应矩阵的求法和找他们的相似形和相抵形,我们会发现,如果可以把一个线性变换对应的矩阵对角化,那么它比较便于我们进行一些运算,(比如乘方幂次,比如可以和多项式相结合),但是对角化有比较严苛的条件: 特征子空间的维数之和需要等于线性变换A所对应的空间V的维数n,也就是说 ...
对于一个线性空间U到线性空间V的映射, 可以取定U的一个基 , n,由于U中每一个向量都可以由U的基线性表出,那么V中每一个对应U中一个向量 的象 就一定可以由U的基的象的线性组合表出,那么一个映射就完全由它原空间的一个基的象确定,我们在用矩阵表示线性映射的时候其实是选定了U的一组基,然后将U的每个基向量的象用V中基向量来线性表出, 这里线性映射是从一个向量到另一个向量,这里的向量是广义的,只要 ...
2020-04-12 18:02 0 1366 推荐指数:
之前发现了线性变换和线性映射对应矩阵的求法和找他们的相似形和相抵形,我们会发现,如果可以把一个线性变换对应的矩阵对角化,那么它比较便于我们进行一些运算,(比如乘方幂次,比如可以和多项式相结合),但是对角化有比较严苛的条件: 特征子空间的维数之和需要等于线性变换A所对应的空间V的维数n,也就是说 ...
韦达定理的推广形式: 特征多项式|λI-A|一定是关于λ的n次多项式,λ^n的系数一定是1,由韦达定理和迹函数的性质:tr(A)=tr(P^-1*diag*P)=tr(diag*P^-1* ...
这两天学了学线性基,觉得这个东西还挺有意思的,想发一下博客,讲一下自己的一些收获。。 学习参考: ljh2000:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5869991.html 网上的神犇:http://blog.csdn.net/qaq__qaq ...
高等代数7 线性变换 目录 高等代数7 线性变换 线性变换的定义 线性变换的运算 乘法 加法 数量乘法 逆变换 多项式 线性变换的矩阵 线性变换$\mathscr{A}$在下基 ...
本来准备在这学期结束之前,结课之后一并发出,但为了给出小短文3中定理的证明,现提前给出。结课之后补上剩下部分 高等代数笔记 由于此为课堂上做的笔记,时间有限,故一定有不少纰漏,有空我会修改,请见谅。 其中1.1与第二章前面部分由于我当时还没养成上课用电脑做笔记的习惯,故暂时记在了纸上,有空 ...
1,mybatis流程跟踪,原理理解 基本思路: 从SqlSessionFactory的初始化出发,观察资源的准备和环境的准备,以及实现持久层的一些过程; 进入SqlSessionFactoryBean类,发现先执行的是 然后是: 在初始化类之后 ...
1 线性方程组的解法 1.1 解线性方程组的矩阵消元法 1、线性方程组:左端为未知量x的一次齐次式,右端是常数。关键词:系数、常数项、n元线性方程组、解集 2、线性方程组的初等变换:1)把一个方程的倍数加到另一个方程上;2)互换两个方程位置;3)用一个非零数乘其中一个方程 3、关键词:阶梯 ...
注:这是我什么都不会的时候写的(东抄西抄拼起来),有很多锅,建议不要看了 QAQ。 一、行列式 1. 定义 二阶行列式:\( \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12 ...