线性筛素数指的是线性或者接近线性的方法，大多数指的是Eratosthenes筛法和欧拉筛 当然，这里不讲一些神仙优化或特殊筛法（如\(Miller Rabin\)和素数必与\(6\)的倍数相邻） 1、朴素筛法 朴素筛法就是一一验证\(1\sim \sqrt{n}\)之内的数判断，时间复杂度 ...

目录 Bases 筛法 Code View Bases 这里给出的筛法是以线性筛素数的方法为基础的。 利用了欧拉函数是积性函数的性质:对于任意互质的数\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 筛法 类比于线性筛素数 ...

在这里提供三种线性筛的讲解,它们分别是:素数筛,欧拉筛和莫比乌斯筛。 ·筛法正确性的重要理论依据： 上述函数均为积性函数。积性函数的性质为:若f(x)是一个积性函数,那么对于任意素数a,b,满足f(ab)=f(a)*f(b) ·一些可爱的要点(有助于理解筛法原理 ...

昨天的考试跪的一塌糊涂：第一题水过，第二题带WA的朴素，最后题忘了特判左端点全跪，分数比起预计得分整整打了个对折啊！ 步入正题：线性筛（欧拉筛） 一般的筛法（PPT里叫埃拉托斯特尼筛法，名字异常高贵）的效率是O(NlglgN)（其实很接近O(n)啊！），对于一些例如N=10000000的残暴 ...

算法介绍：欧拉筛法是在O（N）线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路：总体上与Eratosthenes筛法类似，也是用较小的数筛去较大的合数。 关键思路在于：每一个合数都保证是被其最小的质因子筛去的，下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析： 对每一个数i，无论其是否为质数 ...

上面的 i*i , 比 i*2 要快点 )，把这些合数都筛掉，即算法名字的由来。 但仔细分析能发现 ...

素数筛法 如果我们想要知道小于等于 $n$ 有多少个素数呢？ 一个自然的想法是我们对于小于等于 $n$ 的每个数进行一次判定。这种暴力的做法显然不能达到最优复杂度，考虑如何优化。 考虑这样一件 ...

线性筛，可以理解为用 \(O(n)\) 的时间复杂度处理 \(\leqslant n\) 定义域范围内每个点对应的某个函数值。比如线性筛质数等。 而筛法的思想非常简单，就是我们要求每一个数都被且仅被其最小的质因数筛掉，即只有在 \(pri[j] \leqslant min(prime(i ...