这是对之前的Momentum的一种改进,大概思路就是,先对参数进行估计,然后使用估计后的参数来计算误差 具体实现: 需要:学习速率 ϵ, 初始参数 θ, 初始速率v, 动量衰减参数α每步迭代过程: ...

引入动量（Momentum）方法一方面是为了解决“峡谷”和“鞍点”问题；一方面也可以用于SGD 加速，特别是针对高曲率、小幅但是方向一致的梯度。 如果把原始的 SGD 想象成一个纸团在重力作用向下滚动，由于质量小受到山壁弹力的干扰大，导致来回震荡；或者在鞍点处因为质量小速度很快 ...

特点：具有超线性收敛速度，只需要计算梯度，避免计算二阶导数 算法步骤 \(step0:\) 给定初始值\(x_0\),容许误差\(\epsilon\) \(step1:\) 计算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

特点 相较于： 最优化算法3【拟牛顿法1】 BFGS算法使用秩二矩阵校正hesse矩阵的近似矩阵\(B\),即： \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 将函数在\(x_{k+1}\)处二阶展开 ...

一、动量的诞生 1967年，Levy发表《Relative Strength as a Criterion for Investment Selection》认为购买历史上最强势的股票的利润高于随机选择的股票。而与此同时，在20世纪60、70年代，EMH在芝加哥大学诞生和完善，根据半强型EMH ...

1、写在最前： 在此只是简单在应用层面说明一下相关算法，严谨的数学知识，请大家参考最下面参考书目，后期有精力会进行细化，先占个坑。 2、基本知识： 泰勒展开式为： \[\begin{aligned} f(x) &=\frac{1}{0 !} f\left(x_ ...

第四章：最速下降算法。最速下降法、拟牛顿法等都是求解准则函数（即无约束优化问题）的算法，这就需要有一个 ...