问题一：将一个2003边形的每个顶点染成红、蓝、绿三种颜色之一，使得相邻顶点的颜色互不相同，请问有多少种满足条件的方法？ 分析：直接求解似乎不太现实，将多边形的边数看成变量，我们设置T(n)记录方案数，应用简单的组合计数原理，容易看到T(3) = 6 , T(4) = 18 ...

计数类 \(DP\) 在组合计数中是一类十分常用的算法，下面笔者以一些例题作为讲解，一来自己复习，二来可以帮助提升对计数题的思维与感受，就计数问题而言，多做这类题目才会找到感觉，其中会插入一些二项式反演的内容，也是和计数息息相关的。 这些题目，关键在于理解，而不在于实现的代码，所以笔者建议在做 ...

将计数结果或者某个特殊数列的信息，呈现在一个函数关系式中，我们称之为生成函数，如这个名字，我们本质上讨论的是一个函数解析式，但是这个解析式以一个无穷级数的形式蕴藏着某个计数数列。 目前来看对于给出的这个“生成函数”的新定 ...

Preface 前排提示：本文数学公式较多，加载\(\LaTeX\)需要一定时间，可能会导致浏览器暂时卡顿，请耐心等待数学公式正常显示. 组合数学知识点的总结，本来准备写在一起的，结果发现字数有点多，导致\(\mathrm{markdown}\)编辑器频繁卡顿，那就分三篇发布好了 ...

好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举，当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

组合数学 目录 组合数学 写在前面 计数原理 抽屉原理 容斥原理 组合问题分类 排列 圆排列 组合 Lucas 定理 组合数学 ...

解答： 非单身女生人数 　　= 女生人数 - 单身女生人数 　　= ( 总人数 - 男生人数） - （单身人数 - 男生单身人数） 　　= （30 - 16）- （10 - 5 ...

http://www.newsmth.net/pc/pccon.php?id=10001420&nid=273678&pid=0&tag=0&tid=18452 组合数学中的全排列深成算法历来是组合数学考试的重要考察点，因此在这里我简单的介绍一下6种全排列 ...