摘抄整理自《数字信号处理》第二版，吴镇扬，高等教育出版社12页，1.2节离散时间信号的傅里叶变换与z变换。 像模拟信号一样，离散时间信号或数字信号序列（这里用词相当严谨，数字信号序列取值上是离散的而离散时间信号则不一定）也存在着傅里叶变换，通常称为离散时间信号的傅里叶变换，即DTFT ...

1. 离散时间傅里叶变换 1.1 离散LIT系统 　　前面三篇专注于讨论连续信号，建立了比较完备的连续LIT系统的理论。在工业应用、尤其是计算机科学中，数据、信号都是数字化的，信号在时间上甚至数值上都是离散的。离散时间的信号（简称离散信号），可能原本就是离散的（比如统计数据），也有可能是连续 ...

本文给出了离散时间信号与离散时间系统的基本定义，建立符号注释。 离散时间信号 离散时间信号的定义 离散时间信号在数学上表示成数的序列。如果以连续时间信号（函数）来进行对比，有： 一个函数$f$，该函数中的某一点$k$上的值记作$f(k)$。 一个数的序列$x$，该序列中 ...

1. 离散时间傅里叶变换 1. 离散时间傅里叶变换 1.1. 周期序列的离散傅里叶级数 DFS 1.1.1. 计算公式 1.1.2. 离散傅里叶级数的性质 1.2. 离散时间傅里叶变换 DTFT ...

之前学习计算机视觉，虽然敲了不少代码，但一直没弄懂傅里叶变换以及图像滤波背后的数学含义，只能对着现成的公式照葫芦画瓢，让我内心觉得深深的不安。好在通过这段时间在华为的实习，恶补了一下数字信号处理相关的基础知识，总算是把这方面的坑给填上了。以下为这几天的学习成果，也就是我自己对傅里叶变换的理解 ...

频率响应 从复指数输入引入频率响应 对于一个LTI系统，如果输入为$x[n] = e^{j\omega n},-\infty<n<\infty$，那么输出为 $\begin{alig ...

数字信号是模拟信号抽样而来的，也叫做序列x(n)，值是在各时间点的抽样值。 x(n)=xa(t)|t=nT = xa(nT)， n = ....，-2，-1，0，1，2，.... T为两个时间样本之间的间隔或抽样周期，抽样间隔T的倒数，记为抽样率FT，FT=1/T。 信号可能是 ...

连续时间信号与离散时间信号之间的关系 下表为各符号的解释 Symbol FT DTFT Info $x_c(t)$ $X_c(j\Omega)$ - 连续时间信号 $x[n ...