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目录 Chapter 2：多元正态分布的定义和性质 一、多元正态分布的定义和基本性质 Part 1：标准正态的线性变换 Part 2：由特征函数定义 Part 3：任意线性组合为正态随机 ...

一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义，矩阵（既然讨论特征向量的问题，当然是方阵，这里不讨论广义特征向量的概念，就是一般的特征向量）乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量。 那么变换的效果是什么 ...

对于任意一个矩阵，不同特征值对应的特征向量线性无关。 对于实对称矩阵或埃尔米特矩阵来说，不同特征值对应的特征向量必定正交（相互垂直）。 一、特征值和特征向量 ...

上节我们通过四种方式定义了一个服从多维正态分布的随机向量，而这一节我们开始讨论随机向量的独立性和条件分布。 将\(p\)维随机向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)进行分割： \[X= \left[ \begin{array}{c} X^{(1)}_r\\ X ...

1、随机变量：一般地，一种随机实验的结果，当用数字表达出来时，称为随机变量。 2、随机向量：由n个随机变量所组成的列向量称为n维随机向量。 3、随机有限集：也叫集值随机集，是一个以没有顺序的集合为元素的随机变量，也就是有限集值的随机变量。对于一个随机有限集，这个集合里面的点的个数是随机 ...

空间定义： 向量空间是由向量组成的集合，有两个基本的运算，向量加法，以及标量乘法，有以下公理： 1、u + v = v + u 2、 u + (v +m ) = (u + v) +m u ,m , v 均为向量 3、 c(v + m) = cv + cm 4、(c + d) * m ...

概要 主要介绍左右特征向量以及重要的性质。 左右特征向量 下面给一个简单结论，   **证明**：不妨假设 $x$ 是一个单位向量，计算给出 $\mu=\mu x^*x=(x^*A)x=x^*Ax=x^*(Ax)=x^*(\lambda x)=\lambda x^* x ...