原文:矩阵快速幂详解(以斐波那契数列为例)

前言 刷题时正好遇到这方面的知识,以前学过,但没写过博文,忘得差不多了,就重新学下。 找了个基础题:https: www.luogu.com.cn problem P 以求斐波那契数列为例,正常操作是直接循环,时间复杂度 O n ,然而使用矩阵快速幂时间复杂度为 O logn 快速幂 这部分较为简单,重点为下面的公式 a n begin cases a n a n amp quad text if ...

2020-02-12 18:48 3 3128 推荐指数:

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快速数列矩阵乘法+快速

数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...

Sat Nov 12 06:00:00 CST 2016 1 3255
矩阵快速数列(总结)

矩阵快速数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...

Fri Dec 29 17:00:00 CST 2017 0 1235
矩阵快速

说起数列大家应该都很熟悉,一个简单的递推公式 大家应该很容易想出形如这样的代码。 一个经典的递归方法。 但这个代码的时间复杂度很差,计算到x=40的情况就有点勉强了,因为他其中有太多次重复的计算了。 比如我们输入x=10,需要计算f(8)与f(9),计算f ...

Sat Oct 10 06:01:00 CST 2020 0 428
又见~矩阵快速入门题

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/G来源:牛客网 题目描述 这是一个加强版的数列。 给定递推式 求F(n)的值,由于这个值可能太大,请对10 9+7取模 ...

Mon Apr 30 03:40:00 CST 2018 5 1823
数列详解

Fibnacci 1.基本的递推性质: \(f_n=f_{n-1}+f_{n-2}\) \(\sum\limits_{i=1}^{n}f_i=f_{n+2}-1\) \(\sum\l ...

Fri Oct 29 03:14:00 CST 2021 2 966
 
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