原文:概率统计18——再看大数定律

在对不了解概率的人解释期望时,我总是敷衍地将期望解释为均值。这种敷衍的说法之所以行得通,正是由于大数定律起了作用。 人们在实践中发现,尽管每个随机变量的取值不同,但当随机变量大量出现时,它们的均值却相对恒定,这个规律就是大数定律。 一个公平的骰子 我们有一个公平的骰子,每个点数出现的概率都是 ,如果只投掷一次,完全无法预测它的点数,但是如果把连续投掷 次看作一次试验,却发现每次试验的点数的均值总 ...

2020-02-12 18:05 0 1336 推荐指数:

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概率笔记9——大数定律

  在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。   当我们掷一枚硬币时,说正面朝上的概率是1/2,是这样吗?当你掷十次硬币时,正面朝上的概率可未必是1/2,这个结果带有很强的随机性,并没有什么规律可言。但是当投掷的次数足够多时,规律就呈现出来了。概率研究的是随机 ...

Fri Jun 28 22:56:00 CST 2019 0 738
伯努利大数定律|辛钦大数定律|全概率公式|贝叶斯公式|

---恢复内容开始--- 生物统计学 古典概型: 理论上,在未得到试验结果之前可以根据实验条件,预先估计出来的所有可能结果称为样本空间,即为集合Ω。样本点w是Ω的一个元素。这是概率的古典定义,即依据事件本身特性,直接得到概率。这里得到的往往是先验概率。 随机事件是一个集合 ...

Mon Sep 16 07:05:00 CST 2019 0 780
大数定律

频率随着样本容量 \(n\) 的增大收敛到概率,样本均值会随着 \(n\) 的增大,依概率收敛到总体均值。 称一个随机变量序列满足大数定律:各项的期望均存在,且部分均值依概率收敛到部分均值的期望。 伯努利大数定律:伯努利试验中的事件频率在 \(n\to \infty\) 时依概率收敛到事件 ...

Mon May 03 00:20:00 CST 2021 0 614
如何理解大数定律统计学的理论基础?

如何理解大数定律统计学的理论基础?我来回答这个问题! 《概率论与数理统计》是理工科学生的必修课之一,是研究随机现象的统计性规律的一门课,但随机现象的统计性规律只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才能呈现出来。也就是说,要从随机现象中去寻找必然法则,就得研究大量随机现象。因此大数定律顾名思义 ...

Wed Mar 02 22:23:00 CST 2022 0 655
大数定律和强大数定律

设X1,X2,……Xn是i.i.d.随机变量,Yn=(X1+...+Xn)/n。若将X1,X2……Xn看做是随机变量X的n次采样,那么Yn是X的采样平均。E[Yn]=E[X],Var(Yn)=Var(Xn)/n。 从图形(图……)中可以直观看出,n越大,Yn分布曲线就越陡峭,E[Yn]在概率 ...

Fri Aug 07 07:22:00 CST 2015 0 11212
大数定律具体是个什么概念?

http://www.tohuo.com/t/1225 https://www.zhihu.com/question/19911209/answer/876481176 大数定律具体是个什么概念? (切比雪夫大数定律、伯努利大树定律、辛钦大数定律)and中心极限定理又是 ...

Sun May 24 20:08:00 CST 2020 0 846
大数定律和中心极限定律

看了《概率论与数理统计》上面说了大数定律和中心极限定律的推到。。。。没时间去弄公式推到,现在大概了解,之后用到再去一步步推到。 中心极限定理:     设随机变量X1,X2,......Xn,......独立同分布,并且具有有限的数学期望和方差:E(Xi)=μ,D(Xi)=σ20 ...

Thu Nov 02 06:30:00 CST 2017 0 1189
切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律三者关系

切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律三者关系 一、总结 一句话总结: 伯努利大数定律是人类历史上第一个严格证明的大数定律,它是辛钦大数定律的特殊情况。 【互不特例】:切比雪夫大数定律和辛钦大数定律针对的是两种不同的情况,谁也不是谁的特例。 1、伯努利大数定律 ...

Thu Nov 05 05:51:00 CST 2020 0 3253
 
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