原文:matlab练习程序(常微分方程向量场)

通过向量场能很直观的看到微分方程所有解的变化规律。 这里随便设了个方程:dx dt sin t cos x sin t 。 由于方程本身就代表了x在t处的斜率,所以: vt cos atan f vx sin atan f matlab代码如下: 结果如下: 红线为微分方程的三个特解。 关于方程组的向量场绘制可以参考这里。 ...

2020-02-10 17:15 0 1588 推荐指数:

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matlab练习程序常微分方程向量场

过去有画过常微分方程向量场,通过向量场能够很形象的看出方程解的状态。 最近过节在家刷视频刷到了3Blue1Brown介绍微分方程的视频。 视频中对钟摆建立的微分方程组通过向量场的形式也很形象的表达了系统状态。 这里用matlab也实现一下,同时对三维情况也做了一个实现。 绘制的方法 ...

Mon Feb 15 00:43:00 CST 2021 1 890
matlab练习程序(高阶常微分方程组数值解)

这里以三元二次常微分方程组做一个例子,更多元更高次的都类似。 比如下列方程组: x'' = x' - x + y' -z' y'' = y' - y - x' z'' = z' - z + x' matlab代码如下: main.m: testfun.m ...

Fri Feb 14 22:55:00 CST 2020 0 3687
matlab练习程序(非线性常微分方程组参数拟合)

和线性常微分方程组参数拟合类似,我们要用差分代替微分,然后进行插值处理,然后构造最小化函数。 最后用最优化方法处理该函数即可。 这里举个例子,先随便设一个非线性微分方程组,并给定初值: 然后定义最小化函数: 最后用之前介绍的非线性最优化方法解决。 matlab代码 ...

Thu Feb 11 21:30:00 CST 2021 0 818
matlab练习程序(线性常微分方程组参数拟合)

比如我们已经有了微分方程模型和相关数据,如何求模型的参数。 这里以SEIR模型为例子,SEIR模型可以参考之前的文章。 一般的线性方程我们可以用最小二乘来解,一般的非线性方程我们可以用LM来解。 这里是线性微分方程组,所以我们采用最小二乘来解。 关键是构造出最小二乘形式,微分 ...

Wed Feb 10 01:36:00 CST 2021 4 2554
Matlab常微分方程数值解法(1)

实验目的 用Matlab实现欧拉法、后退欧拉法、梯形方法和改进欧拉公式 实验要求 1. 给出欧拉法、后退欧拉法、梯形方法和改进欧拉公式算法 2. 用Matlab实现欧拉法、后退欧拉法、梯形方法和改进欧拉公式 实验内容 实验步骤   (1)欧拉法算法,      MATLAB ...

Sun May 24 20:39:00 CST 2020 0 694
MATLAB常微分方程的数值解法

MATLAB常微分方程的数值解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一、实验目的 科学技术中常常要求解常微分方程的定解问题,所谓数值解法就是求未知函数在一系列离散点处的近似值。 二、实验原理 三、实验程序 1. 尤拉 ...

Fri Jun 02 19:37:00 CST 2017 0 6062
matlab求解常微分方程

本文主要介绍matlab中求解常微分方程(组)的dsolve和ode系列函数,并通过例子加深读者的理解。 一、符号介绍 D: 微分符号;D2表示二阶微分,D3表示三阶微分,以此类推。 二、函数功能介绍及例程 1、dsolve 函数 dsolve函数用于求常微分方程组的精确解,也称为 ...

Wed Mar 11 17:56:00 CST 2020 0 1740
MATLAB解决常微分方程

首先得介绍一下,在matlab中解常微分方程有两种方法,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题,基本上可以通过符号解法解决。 用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dslove命令。该命令 ...

Tue Aug 14 19:38:00 CST 2018 0 4049
 
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