树状数组和线段树都是用于维护数列信息的数据结构，支持单点/区间修改，单点/区间询问信息。以增加权值与询问区间权值和为例，其余的信息需要维护也都类似。时间复杂度均为\(O(logn)\)。 树状数组 对于树状数组，编号为\(x\)的结点上统计着[\(x-lowbit(x)+1,x\)]这一段区间 ...

的是原来的数 c数组的意义代表着c[i] 就是前i项的和 线段树的话 差不多两个数组搞定 ...

单点修改与查询 区间修改与查询 注意要使用标记下传来实现。 ...

也许更好的阅读体验 好东西，以后可以不打线段树了 本篇假定读者都会最基础的两种树状数组，即区改单查和单改区查 思考如何维护一个区间的值，想到了差分 对一个差分数组做一次前缀和可以得到每个位置的值 再对每个位置累加一下就是一个区间的值 公式化的讲，就是 设差分数组为\(c\) 则每个位置的值 ...

    学习了一周的线段树和树状数组，深深地体会到了这每种操作几乎都是 \(\mathcal{O}(logN)\) 级别的数据结构的美，但是做起题来还是相当痛苦的（特别是一开始只会模板的时候，很难灵活运用线段树的性质）。还好有雨巨大神带入门，视频讲解十分直观（b站上也有很多介绍线段树的视频），不用 ...

看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。 首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。 于此，我们的树状数组维护 ...

　　　　如何将普通树状数组升级 　　普通的单点修改单点查询就不讲了，从区间修改和单点查询讲起。 　　原来的值存在a[]里面，多建立个数组c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。 　　那么求a[i]的值的时候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...