容斥原理（三元容斥，四元容斥）
题意： 已知集合A，B，C， 输出三集合的并集。 容斥原理（用图解释） ∩ ∪ 对于求三集合并集的公式： A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 对于证明，我就简单的叙述一下。 因为求并集不能将 ...
原文：交错排列型容斥
交错排列型容斥 引例： n 种颜色的球分别 a i 个，相邻不同色，排列，方案数。 m sum a i le 首先考虑题目中的限制条件是什么，对于单种颜色的球从左往右看，第 i 个跟第 i 个不相邻，那么该颜色就对应着 a i 个限制。 普通容斥，也就是枚举打破多少限制 sum b sim b n,b i in ,a i prod i n b i a i choose b i times sum ...
2020-02-03 20:06 1 286 推荐指数：
相关推荐
容斥原理与Minmax容斥
@ 目录 普通容斥 例题选讲 欧拉函数 经典题目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 经典问题 经典问题2 Minmax 容斥 ...
「总结」容斥。一.容斥原理
容斥原理。 最近被容斥虐惨了，要总结一下知识点和写一些题解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶减的式子。 令$M$为$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
『容斥原理和广义容斥原理』
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素 ...
容斥原理,容斥系数
容斥原理,容斥系数 众所周知，容斥原理是计数问题中最鸡贼的东西．基本上很多计数问题都要用到容斥，但是有的时候你明明知道要容斥就是不知道怎么容斥．所以特此写在这里总结一下． 1.简单傻逼的容斥原理。 一般来说，这种容斥原理一般有n个性质，满足第\(i\)个性质的元素集合为\(A_i ...
容斥原理及证明
定理 设共有\(n\)个集合，\(A_i\)表示第\(i\)个集合，则所有集合的并集可表示成以下形式： \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i= ...
【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，Prufer序列）
【容斥原理】 对于统计指定排列方案数的问题，一个方案是空间中的一个元素。 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合，设排列长度为S，则一共S个集合。 容斥原理的本质是考虑[集合交 或 集合交的补集]和[集合并 或 集合并的补集]之间相互转化的问题。 定义目标函数为f(m)，已知 ...
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理)
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理) 题面 一个\(n \times n\)的格子,每个格子里可以填\([1,k]\)内的整数。要保证每行每列的格子上的数最小值为1，有多少种方案 \(n \leq 250,k \leq ...