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线性方程组问题可以利用矩阵变换求解。利用高斯消元法，将矩阵转换成一个行阶梯矩阵，最后得到一个简化行阶梯矩阵，就是方程的解。参考资料（高斯消元法） Java代码 复杂度分析 该算法的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。对于维度不高的线性方程还是可以接受。 ...

做数据结构课设时候查的资料，主要是看求逆矩阵方面的知识的。 选主元的高斯-约当（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都会用到，例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组（插一句：LM算法求解的一个步骤），等等。它的速度不是最快的，但是它非常稳定（来自网上的定义：一个计算方法，如果在使用 ...

蒟蒻 Nanjo_Qi 前天考了一次试……第一题就华丽丽地爆零了。 解一次方程组我会啊，但是解一千个有百来八十个未知数的……弃了弃了orz。 考完了才知道有高斯消元这个神奇的东西，于是就去简单了解了一下。 高斯消元法是线性代数规划中的一个算法，可用 ...

这里的消元法，主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即线性方程组只有唯一解的情况下，有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

warning：有bug待修 今天的线性代数课学了高斯消元解线性方程组，感觉很有意思，于是写了一个c语言小程序，功能如下： 1.把输入的矩阵经过初等变换，变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组解的情况 3.如果有唯一解，输出方程组的解 实现的思路是枚举每一列，第i列从a[i+1][i ...

题目传送门 一、高斯消元 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程的解。 适用于求解 包含\(n\) 个方程，\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

此文章依 CC 4.0 BY-SA 版权协议转载自 ShineEternal 的博客 -1. 序言 说到线性方程组，大家第一反应大概就是高斯消元，本文将对其详细讲解并配合例题与相关方法为您呈现。 本文因图文并茂有较多配图且讲解详细较多，再过多的放置代码会引起文章的冗长以及阅读的不适，故只将 ...