非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法，其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下： 对于通常计算，四阶已经够用，四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。 下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例 ...

原理思想 要想求出非常近似的值，有种神器叫做泰勒公式 。泰勒给出了任意一个函数都可以用多项式逼近的方法求出函数值。这与常微分方程的数值方法的思想类似，就是已知初始值，借助导数这个工具，将其近似成求另一个点的坐标。龙格-库塔方法是用斜率的权重最后得到一个较好的斜率，然后求出函数 ...

这是我在学习飞行器制导与控制时的课程作业。用四阶龙格库塔法解微分方程组。我一开始的想法是分别利用龙格库塔法解每一个微分方程，但变量很多，算法会比较复杂。后来明白可以把多变量看作是一个变量，利用matlab的feval函数进行代入变量的函数运算。 matlab中feval函数的作用：feval(f ...

老师说系统给的ode45好多都解决不了。 1.lorenz系统 test.m runge_kutta.m test_fun.m ...

-*-------------------------- R-K法一般形式： ...

欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法求解初值问题 简介 通过求解简单的初值问题： \[\begin{cases}\dfrac{du}{dx}=f(x,u)&&&&&&(1)\\u(x_0)=u_0&&&& ...

MATLAB常微分方程数值解 作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.一阶常微分方程初值问题 2.欧拉法 3.改进的欧拉法 4.四阶龙格库塔方法 5.例题 用欧拉法，改进的欧拉法及4阶经典 ...

举例：分别用欧拉法和龙哥库塔法求解下面的微分方程 我们知道的欧拉法（Euler）"思想是用先前的差商近似代替倒数"，直白一些的编程说法即：f(i+1)=f(i)+h*f(x,y)其中h是设定的迭代步长，若精度要求不高，一般可取0.01。在定义区间内迭代求解即可。龙哥库塔法一般用于高精度 ...