树的直径:一棵树中从一个节点到另一个节点的一条最长的路径,这条路径可以只是这个树上的部分节点,也可以是所有节点(主要看这棵树的连接方式)在这个路径上任意节点的分岔不予考虑 求法:先任意选择一个节点a当做起点来找到距离这个点最远的端点b(这两点之间的路径上所有边的权值和最大 ...
定义: 求法: 算法 : 树形 DP 具体代码: 算法 : 两次 DFS 或者 两次 BFS 看上面这个图: 如果按照 DFS 或者 BFS 我们第一次 找到的最远距离的节点是 , 然后从 出发 到达的最远距离的节点是 ,所以得到的树的直径长度是 ,但我们从图中很容易看出来树的直径最长 应该是 . 用树形 DP 的话从下向上就可以得到最长的树的直径的长度 参考资料: 例题:大臣的旅费 题目描述: ...
2020-01-27 17:27 0 1175 推荐指数:
树的直径:一棵树中从一个节点到另一个节点的一条最长的路径,这条路径可以只是这个树上的部分节点,也可以是所有节点(主要看这棵树的连接方式)在这个路径上任意节点的分岔不予考虑 求法:先任意选择一个节点a当做起点来找到距离这个点最远的端点b(这两点之间的路径上所有边的权值和最大 ...
① 两次dfs 方法:先从任意一点P出发,找离它最远的点Q,再从点Q出发,找离它最远的点W,W到Q的距离就是是的直径 证明如下: ①若P已经在直径上,根据树的直径的定义可知Q也在直径上且为直径的一个端点 ②若P不在直径上,我们用反证法,假设此时WQ不是直径,AB是直径 ---> ...
引言 树作为一种特殊的图,具有很多良好的性质,树的直径便是其中之一。 定义 树的直径有许多相近的定义。但由于没有找到比较权威的定义,就用自己的语言大概表述一下吧。 对于一棵带非负边权的树,定义两点间距离为两点间路径的边权之和,树的直径就是距离最远的两点之间的路径,同时也称该距离为树的直径 ...
树的直径给定一棵树,树中每条边都有一个权值,树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径,即直径是一个 数值概念,也可代指一条路径树的直径通常有两种求法,时间复杂度均为O(n)。我们假设树以N个点 ...
求法: 贪心求直径的方法是任意找一个点为根,dfs整棵树找到距离他最远的点$x$,再以这个点$x$为根 ...
1.树的直径 树上最长的简单路径即为树的直径。 求树的直径的方法就是在树上任选一点u,求距离点u最远的点y,再求距离点y最远的点s,点y到点s的距离即为树的直径。 View Code 2.树的重心 若有一点,其所有子树中最大子树的节点数最少,则该点 ...
树的直径 树的直径,是指树上最长的一条链。 求树的直径有两种方法 \(1.DP\):\(d1[u]\)表示\(u\)到达子树中叶子节点的最长链,\(d2[u]\)表示\(u\)到达子树中叶子节点的次长链,两条链不能有交集,只需要对每个节点做以下更新同时维护最大值最小值即可 这样维护保证 ...
浅谈树的直径 定义: 树的直径指树上最长链(最远点对) 求解: 树的直径存在两种求解方式均为O(n)复杂度,其各有优劣 1.贪心法 任取一点作为起点,找到树上距离该点的最远点,记作st,再以st为起点,找到树上距离st最远的点,记作ed,st至ed即为树的直径 ...