拉格朗日插值 很久很久以前,有一个人叫拉格朗日,他发现了拉格朗日插值,可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点,求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论: 根据某些定理可知: \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...
引言: 什么是拉格朗日插值 假设我们现在有三个点 x ,y , x ,y , x ,y ,现在我们要找一条唯一的二次曲线刚好经过这三个点。 拉格朗日给出了一个绝妙的方法,他把我们要求的曲线的表达式等同于三个函数的累加。具体是这么操作的: 第一个函数保证 f x ,f x f x 第二个函数保证 f x ,f x f x 第三个函数保证 f x ,f x f x 那么我们所要求的函数即为: f x ...
2020-01-24 17:14 0 728 推荐指数:
拉格朗日插值 很久很久以前,有一个人叫拉格朗日,他发现了拉格朗日插值,可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点,求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论: 根据某些定理可知: \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...
的方法,其中比较普及的就是拉格朗日插值。 二,定义 对某个多项式函数,已知有给定的k + ...
本文部分转载自: 知乎 中文维基 有何用 板子:给出平面上n+1个点,求一条穿过这n+1个点的n次多项式,或这个多项式在另一个点处的值。 显然可以高斯消元求出每一项系数,然后输出/直接爆算。 其实拉格朗日插值有两种:朴素的,和重心拉个朗日插值。一般情况下,朴素的和高斯消元在求解第1问时 ...
拉格朗日插值 插值真惨 众所周知$k+1$个点可以确定一个$k$次多项式,那么插值就是通过点值还原多项式的过程。 设给出的$k+1$个点分别是$(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_k,y_k)$,那么xjb构造一下: 设函数$f_i(x)=\frac{\prod ...
逛知乎时偶然看到了一个很经典的找规律填数问题,然后下面的回答基本都是 114514恶臭,突然想知道大伙是如何构造出这种能填入恶臭数字的函数的,于是就去了解了一波插值,于是就学了一波拉格朗日插值,于是就有了这篇博客。 引入 众所周知,\(n+1\) 个点 \((x_i,y_i ...
拉格朗日差值公式: 拉格朗日插值法 在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫,拉格朗日命名的一种多项式差值方法。——百度百科 为什么学它? 在oi中,可以 水 这道题 ...
/m0_37395228/article/details/80874393 五,优点和缺点 拉格朗 ...
拉格朗日插值原理: 拉格朗日插值的具体介绍网址:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E6%8F%92%E5%80%BC%E6%B3%95 翻译成人话就是,该曲线是由多个n次多项式的和构成的,n ...