原文:矩阵学习-QR分解和最小二乘问题求解

QR分解为矩阵分解的一种,在解决矩阵特征值计算和最小二乘问题中有很大的作用。 QR分解定理: 任意的一个满秩实 复 矩阵A,都可唯一的分解为 A QR ,其中 Q 为正交矩阵, R 为正对角元的上三角矩阵 begin cases QQ T I R left begin matrix a amp amp amp cdots amp amp a amp amp cdots amp amp amp a ...

2020-01-16 19:28 0 2962 推荐指数:

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QR分解最小二

主要内容: 1、QR分解定义 2、QR分解求法 3、QR分解最小二乘 4、Matlab实现 一、QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式,把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。 QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题QR 分解也是特定 ...

Wed Jul 16 04:00:00 CST 2014 0 10323
最小二乘法-矩阵求导求解

转载来自:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/44662633 关于最小二问题求解,之前已有梯度下降法,还有比较快速的牛顿迭代。今天来介绍一种方法,是基于矩阵求导来计算的,它的计算方式更加简洁高效,不需要大量迭代,只需解一个正规 ...

Sat May 12 00:36:00 CST 2018 0 2880
SVD分解及线性最小二问题

这部分矩阵运算的知识是三维重建的数据基础。 矩阵分解 求解线性方程组:,其解可以表示为. 为了提高运算速度,节约存储空间,通常会采用矩阵分解的方案,常见的矩阵分解有LU分解QR分解、Cholesky分解、Schur分解、奇异分解等。这里简单介绍几种。 LU分解:如果方阵A是非奇异的,LU ...

Sun Apr 02 01:28:00 CST 2017 4 15369
矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘积。要求矩阵 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
非线性最小二问题求解方法

目录 1. 非线性最小二问题的定义 2. 最速下降法 3. 牛顿法 4. 高斯牛顿法(Gauss Newton) 5. 列文伯格-马尔夸特法 (Levenberg-Marquardt) 希望朋友们阅读后能够留下一些提高的建议呀,哈哈哈! 1. ...

Thu Jul 25 19:02:00 CST 2019 0 1551
矩阵QR分解

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量 相互垂直,且模长为1; 如果将 orthonormal 向量按列组织成矩阵矩阵为 Orthogonal 矩阵,满足如下性质: ; 当 为方阵 ...

Tue Jul 14 01:38:00 CST 2020 0 1137
投影矩阵最小二乘法和SVD分解

投影矩阵广泛地应用在数学相关学科的各种证明中,但是由于其概念比较抽象,所以比较难理解。这篇文章主要从最小二乘法的推导导出投影矩阵,并且应用SVD分解,写出常用的几种投影矩阵的形式。 问题的提出 已知有一个这样的方程组: \[Ax=b \] 其中,\(A \in R^{m ...

Thu Aug 06 17:41:00 CST 2015 0 2773
 
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