我们经常在数理统计的书上看到2个一笔带过的结论: 正态分布下:1. 样本均值和样本方差独立 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 很多人都会对这2个结论产生疑问: 1).均值和方差都是由X1,...Xn构成,看起来明显有关系,怎么会 ...
样本均值和样本方差的无偏性 对于独立同分布的样本 x ...x n 来说,他们的均值为与方差分别为: begin aligned amp bar x frac n sum limits i n x i amp s frac sum limits i n x i bar x n end aligned 要证明样本方差的无偏性,首先要计算样本均值的方差。 样本均值的方差 begin aligned D ...
2020-01-13 16:36 0 2436 推荐指数:
我们经常在数理统计的书上看到2个一笔带过的结论: 正态分布下:1. 样本均值和样本方差独立 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 很多人都会对这2个结论产生疑问: 1).均值和方差都是由X1,...Xn构成,看起来明显有关系,怎么会 ...
真的服... ...
定理 推论 ...
首先,明确一点,方差,均值,是对一个随机变量而言的。样本均值,样本方差是针对一个样本而言的。 举个例子,x是一个随机变量,,服从0均值,方差。根据x的分布,我们可以抽样的到N个样本。 针对于x这个随机变量: 均值是E(x)=0; 方差是D(x)=E(x^2)-E^2(x ...
样本服从正态分布,证明样本容量n乘样本方差与总体方差之比服从卡方分布x^2(n) 正态分布的n阶中心矩参见: http://www.doc88.com/p-334742692198.html ...
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度,也称为总体方差。 设总体为 $X$,$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$ 为来自总体的样本,样本容量为 $n$,总体的数学期望和方差分别为 $\mu,\sigma^{2}$,样本均值为 $\bar{X} = \frac ...
什么是无偏估计?? 估计是用样本统计量(可以理解为随机抽样)来估计总体参数时的一种无偏推断。 无偏估计的要求就是:估计出来的参数的数学期望等于被估计参数的真实值。 所以呢,可以看出:估计值也是一个变量,因为是随机的嘛。 真实值谁也不知道啊(因为你不可能把列出无限的实验 ...
一、题目简述 假设样本服从正态分布:\(N(\mu,\sigma^2)\),写出似然估计的期望和方差 极大似然函数是什么意思呢? 1)写出似然函数 2)取对数 3)求偏导 求解结果: ...