原文:87 Eigen应用:解线性方程组的古典迭代法

引言 线性方程组的迭代法就是用某种极限过程逐步逼近线性方程组精确解的方法。迭代法具有需要的存储空间少 程序设计简单 原始系数矩阵在计算过程中始终不变等优点,但有收敛性或收敛速度的问题。迭代法是解大型稀疏矩阵方程组的重要方法。迭代法的基本思想是构造一串收敛到解的序列,即建立一种从已有近似解计算新的近似解的规则。由不同的计算规则得到不同的迭代法。 本文的主要思想来自于中南大学郑洲顺教授在中国大学MO ...

2019-12-31 15:42 0 900 推荐指数:

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Matlab追赶迭代法线性方程组

实验目的: 1)追赶三对角阵; 2)掌握线性方程组迭代法; 3)用Matlab实现Jacobi及超松弛迭代法 实验要求: 1)掌握追赶三对角阵 2)掌握线性方程组迭代法 3)提交追赶、Jacobi及超松弛迭代法的m文件 实验内容: 1)追赶三对角矩阵方程(m ...

Sat May 02 22:12:00 CST 2020 0 1409
牛顿迭代法线性方程组(MATLAB版)

牛顿迭代法,又名切线,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值。下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1、新建函数fun.m,定义 ...

Wed Jul 23 00:27:00 CST 2014 1 11580
Matlab-6:线性方程组newton迭代法

函数文件: 脚本文件: tic;clear clcsyms x y;h='[x^2+y^2-4;x^2-y^2-1]';initial_value=[1.6;1.2];n=2;%方程组的未知数的个数 g=newton_Iterative_method(h,n ...

Mon Mar 06 01:15:00 CST 2017 0 3497
Eigen线性方程组

一. 矩阵分解: 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常 ...

Wed May 08 04:09:00 CST 2019 0 579
数值计算:线性方程组迭代解法 01 静态迭代法

对于线性方程组迭代求解方法可以分为两类,静态迭代方法与非静态迭代方法,两者区别在于,前者构造简单,迭代步长与方向恒定,但是收敛条件限制较大,收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂,收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组 \[\boldsymbol ...

Mon Oct 04 06:54:00 CST 2021 0 191
线性方程组迭代解法——超松弛迭代法

  1.代码 %%超松弛迭代法(此方法适用于大型稀疏矩阵但不适合与病态方程 %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始向量,epsilon是控制精度,omiga是松弛因子 function OIM = Overrelaxation_iterative_method(M,b ...

Mon Dec 30 21:40:00 CST 2019 0 1455
线性方程组迭代解法——雅可比迭代法

  1.代码 %%雅可比迭代法(此迭代法对于病态矩阵的不理想) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size ...

Mon Dec 30 21:52:00 CST 2019 0 2036
 
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