如上图所示，计算区间[a b]上f(x)的积分即求曲线与X轴围成红色区域的面积。下面使用蒙特卡洛法计算区间[2 3]上的定积分：∫(x2+4*x*sin(x))dx >>> Monte Carlo estimation= 11.8181144118 ...

用蒙特卡洛方法算pi－基于python和R语言 最近follow了MOOC上一门python课，开始学Python。同时，买来了概率论与数理统计，准备自学一下统计。（因为被鄙视过不是统计专业却想搞数据分析） 有趣的是书里面有一块讲蒲丰投针计算Pi，这是一种随机模拟法，也就是蒙特卡洛法。蒲丰投针 ...

一、蒙特卡洛模拟法分类 　　蒙特卡洛法模拟法从其应用方面来划分，可以分成以下三种形式： 　　1）直接蒙特卡洛模拟。采用随机数学咧来模拟复杂随机过程的效应。 　　2）蒙特卡洛定积分(间接蒙特卡洛模拟)。利用随机数序列计算积分的方法。积分维数越高，该方法的积分效率就越 ...

上一次我们谈到，使用蒙特卡洛积分法求积分涉及到两个问题：1.如何对一个任意分布函数进行抽样； 2.如何减少方差。这里我们先来探讨第一个问题，给定一个概率密度函数，如何对其进行采样，使采样满足其概率分布。 平常有两种方法实现： 1.逆变换算法 假设我们有一个概率分布函数p(x)，对它取积分 ...

今天我们来讲一节数学课：蒙特卡洛积分 一般在工程实践中，面对的函数千变万化，我们很难直接计算得出某个函数的积分的解析解。为了求解函数积分的数值解，蒙特卡洛法是一种强大的积分方法。它的推导过程如下： 假设我们想去求得函数g的积分，首先根据大数定理，任意给定一个实数函数f和随机变量x~p(x ...

简述 　　蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机的发明 ，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗 ...

最近在看有关蒙特卡洛积分的内容，发现网上很多博主写的证明过程跳步较为严重，而且过程晦涩，不太容易理解。我在自己阅读国外相关教材附录后发现证明蒙特卡洛积分方法并不难，利用的仅是概率论的基本知识，现整理下来与大家分享。 那么什么是蒙特卡洛积分？简而言之就是，在求积分时，如果找不到被积函数的原函数 ...

这里还涉及到pdf、方差等概念，推荐去看《全局光照技术:从离线到实时渲染》 积累分布函数 cumulative distribution function (CDF) 蒙特卡洛估算 为了计算式蒙特卡罗估算量，就有必要从选择的概率分布中抽取随机样本。 逆推法 逆推法使用一个或多个均匀 ...