实变函数与泛函分析锦囊 ...

基本概念 泛函 泛函是一个函数的表达式，取值取决于该表达式中的函数，泛函是函数的函数。 1）除了变量x外，泛函还可以包含其他的独立变量； 2）除函数y(x)外，泛函还可以包含有许多以上述独立变量为函数的其他函数（因变量）； 3）泛函中，除了一阶导数外，还可以包含有高阶导数 ...

Notes (2011) Mr. Andrew Pinchuck 这是一份讲义107页，很好地体现了泛函分析基 ...

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以下所有题目来自科学出版社 许天周的《应用泛函分析》。 1. 设$1 \le p \le q \le +\infty$，证明$l^p \subset l^q$。 证明：$\forall x=(x_1,x_2,\ldots) \in l^p$，$\forall \varepsilon ...

度量空间 线性空间实例：向量空间$K^n$、p方可和数列空间$l^p$、p幂可积函数空间$L^p(E)$、连续函数空间$C[a,b]$、k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$、矩阵空间$M_{mn}$ 度量空间=定义了距离的集合。 Holder不等式$\Rightarrow$柯西 ...

1.Baire定理 定理 （Baire纲定理） 完备的距离空间是第二类型集。 解释：完备的距离空间$(X,d)$，$\forall x \in X$ 都是内点，因为$X$在$X$中是开集。一个无处 ...

证明2 2-1 单点的外测度为\(0\)，矩体的外测度为它的体积。 单点集的外测度为\(0\)是因为，可作一开矩体，使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 设\(I\) ...