快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学,记得那时好像是正月十五放假那一天 当时写了手写版的笔记 过去近50天差不多忘光了,于是复习一下,具体请看手写版笔记 参考文献:picks miskcoo menci 阮一峰 ...
FFT 快速傅里叶变换 什么是FFT FFT 全称 Fast Fourier Transformation ,中文名:快速傅里叶离散变换。 这个名字听起来很高级,实际上也很高级,它是 DFT 和 IDFT 的加速版本,用于加速多项式乘法。 接下来我们把某个多项式记为 大写字母 元素 ,如多项式: A x a nx n a n x n a x a x a B x b mx m b m x m b x ...
2019-12-20 13:26 0 706 推荐指数:
快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学,记得那时好像是正月十五放假那一天 当时写了手写版的笔记 过去近50天差不多忘光了,于是复习一下,具体请看手写版笔记 参考文献:picks miskcoo menci 阮一峰 ...
假设质数p满足\(p=r\cdot 2^l +1\),g是p的原根 使用\(g_n=g^{\frac{p-1}{n}}代替\)FFT\(中的\omega_n\) 同理\(g_n有以下性质\) ...
了用快速傅里叶变 换来求多项式的乘法。可以发现它是利用了单位复根的特殊性质,大大减少了运算,但是这种做法是 ...
前言: 在学习NTT之前,应当先掌握FFT(快速傅立叶变换)的基本知识,并能动手完成代码实现。如果有时间(心情)我会写一篇FFT的算法介绍。 在FFT中起到相当重要的作用的就是那个主n次单位根\(w_n=e^{\frac{2i\pi}{n}}\),一切的一切都围绕这个神奇的复数展开。但是复数 ...
一、快速傅里叶介绍 傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的余弦(或正弦)波信号的无限叠加。FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。那其在实际应用中,有哪些用途呢? 1.有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出 ...
一、功能 计算复序列的快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N}^{nk ...
一、功能 计算复序列的基4快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N ...
快速傅里叶变换 快速傅里叶变换(FFT / fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为 ...