一、有限域简介 有限域亦称伽罗瓦域（Galois Fields），是伽罗瓦于 18 世纪 30 年代研究代数方程根式求解问题时引出的概念。有限域在密码学、近代编码、计算机理论、组合数学等方面有着广泛 ...

映射定义 对于集合X,Y,若在对应法则f下,X中任一元素x,都可以找到Y中唯一的y与之对应,那么将f称作X到Y的映射. 记作 f:x→y . 其中y(即f(x)),叫做x在f下的像,x称作y在f下的原像. X是定义域,Y是值域. 单射 设f:x→y,如对任意的X中的不同元素x1,x2 ...

在本系列中，我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后，我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的，缺乏审阅，难免出现错误，如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1：矩阵 Part 2：可逆 Part 3：同构的向量空间 例题 Part ...

Emp员工表 Dept部门表 多对一映射 在查询时，需要获取两张以上关联表的数据，通过关联映射，可以由一个对象获取关联对象的信息，例如：查询一个Emp员工对象，可以 通过关联映射获取员工所在的部门Dept对象信息 MyBatis多对一有以下两种不同的实现形式： 需要在Emp实体类中添加一个 ...

es的映射就相当于编程语言中给变量定义类型，定义后的变量使用起来更高效，未定义的变量相较于定义的性能肯定是不如的。所以需要掌握es映射。 未定义映射es会对提供的数据进行类型猜测，如果对自动判断的类型及参数设置不满意，或者需要使用一些更高级的映射设置，那么就需要使用自定义映射。 添加映射格式 ...

本文想要从各个角度介绍映射的度（degree）这一概念。 目录 综述 以代数拓扑观之 以微分几何观之 以代数几何观之 参考文献 后记 综述 记$\mathbb{S}^1$为单位圆周。以$X\simeq Y$表示$X,Y$具有相同的同伦型（同伦等价 ...

旋转变换的指数形式 　　用单位向量$\hat{\omega}$代表旋转轴，以及$\theta$代表绕该轴的旋转角度。则可以用三维向量$\hat{\omega}\theta\in\mathbb{R ...

　　实体Player：玩家。 　　实体Game：游戏。 　　玩家和游戏是多对多的关系。一个玩家可以玩很多的游戏，一个游戏也可以被很多玩家玩。 　　JPA中使用@ManyToMany来注解多对多的 ...