原文:「总结」多项式生成函数相关(1)

实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置:微积分,各种数和各种反演,FFT,NTT,各种卷积,基本和式变换。 主要内容: 泰勒展开,级数求和,牛顿迭代,主定理。 例题:在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶:乘法,求逆,求导,积分,分治,ln,exp,fwt,MTT。 城市规划,图的价值,染色,遗失的答案,按位或,随机游走。 生成函数:普通型生成函数,指数型生成函数计数原理。 猎 ...

2019-12-11 20:09 0 404 推荐指数:

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总结多项式生成函数相关(3)

今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖,学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数(\(OGF\)) 对于一个已知的数列\({a_i}\)。 其\(OGF ...

Fri Dec 13 03:38:00 CST 2019 3 230
[复习]多项式生成函数相关内容

[复习]多项式生成函数相关内容 多项式 涉及的方面 主要在于多项式的乘法,也就是\(FFT,NTT,MTT\)。 但是也多项式的求逆,\(exp\),\(ln\),开根,求导,积分等操作。 多项式乘法 并没有什么好复习的,记好板子就行了。同样也是多项式运算的基础。 泰勒展开& ...

Tue Dec 18 01:46:00 CST 2018 13 2018
总结多项式生成函数例题(3)

因为光讲知识不会套路是不行的这个。 所以我要给你们讲套路的这个。 1.遗忘的集合 http://hzoj.com/contest/220/problem/2 看起来是个构造题。 啊但是啊。 学了\( ...

Fri Dec 13 14:33:00 CST 2019 4 199
多项式总结

文章没有写完,近期填完这坑 参考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

Sun Jan 31 22:27:00 CST 2021 3 240
多项式总结

多项式 FFT 复数重载 单位根预处理 NTT MTT 求\(F(x)\)与\(G(x)\)在任意模数下的卷积。 为什么不能直接\(FFT\)乘然后再取模?因为直接乘结果会爆long long。 考虑拆系数。设一个常数\(M\),把\(F(x)\)和\(G(x)\)拆成 ...

Sat Apr 21 23:00:00 CST 2018 3 1444
【算法专题】多项式运算与生成函数

【快速傅里叶变换】FFT 参考:从多项式乘法到快速傅里叶变换 by miskcoo FFT 学习笔记 by Menci (一)多项式的表示法 系数表示法:f(x)=a[n-1]*x^(n-1)+...+a[0],称为n-1次多项式。 点值表示法:一个n-1次多项式在复数域中有n个根,即n ...

Sun Feb 04 06:27:00 CST 2018 0 1141
指数型生成函数多项式求ln

指数型生成函数 我们知道普通型生成函数解决的是组合问题,而指数型生成函数解决的是排列问题 对于数列\(\{a_n\}\),我们定义其指数型生成函数为 \[G(x) = a_0 + a_1x + a_2\frac{x^2}{2!} + a_3\frac{x^3}{3!} + a_4 ...

Sat Jun 16 00:11:00 CST 2018 0 2530
 
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