原文:最小二乘线性及平面拟合原理及C++实现

一 线性最小二乘拟合 使用一个简单函数在整体上逼近已知函数,使其在整体上尽可能与原始数据曲线近似。记为: 称之为拟合曲线,若该函数为插值多项式,则所有偏差为零。 但实际情况中,我们不可能要求近似曲线 y 严格通过这么多数据点。但为了使其尽可能反映所给数据的变化趋势,我们可以要求偏差的绝对值尽可能小,甚至是所有偏差中的最大值尽可能小。我们可以通过使选取的近似曲线在节点xi 处的偏差的平方和达到最小来 ...

2019-12-17 15:30 0 1002 推荐指数:

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Halcon、OpenCV、C++ 实现最小二乘法拟合直线

最小二乘法拟合直线 概念:最小二乘法多项式直线拟合,根据给定的点,求出它的函数y=f(x),当然求得准确的函数是不太可能的,但是我们能求出它的近似曲线y=φ(x) 原理假设有点 , I = 1,2,3,……n,求近似曲线y=φ(x),并且使得y=φ(x)与y=f(x)的平方偏差和最小,偏差 ...

Mon Dec 28 22:11:00 CST 2020 0 575
最小二拟合(scipy实现

Scipy库在numpy库基础上增加了众多数学,科学及工程计算中常用库函数。如线性代数,常微分方程数值求解,信号处理,图像处理,稀疏矩阵等。 如下理解通过Scipy进行最小二乘法拟合运算 最小二拟合(optimize子函数) from scipy.optimize import ...

Sun Aug 04 22:38:00 CST 2019 0 772
最小二乘法线性拟合

先上代码: 算法解释:   曲线拟合的常用方法:     偏差绝对值之和最小:          偏差绝对值最大的最小:          偏差平方和最小:        其中使偏差平方和最小的方法称为最小二乘法。   以直线拟合为例。设x和y之间的函数关系 ...

Fri Sep 01 00:42:00 CST 2017 0 7032
最小二乘法(2)——多项式函数能够拟合线性问题原理

  一个复杂的多项式可以“过拟合”任意数据,言外之意是多项式函数可以接近于任何函数,这是什么道理呢? 泰勒公式   欲理解多项式函数的过拟合,必先理解泰勒公式。   泰勒公式是一种计算近似值的方法,它是一个用函数某点的信息描述在该点附近取值的公式。已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下 ...

Wed Aug 07 23:58:00 CST 2019 0 1152
线性拟合最小二乘方法和最小距离方法

线性拟合即给定一组输入样本,求一个M阶多项式 的参数向量,使得拟合误差最小。这个M阶多项式虽然是关于x的非线性(当=2" alt="">时)函数,但是是关于待求参数向量的线性函数,所以叫“线性拟合。而拟合误差根据具体应用可以选用不同的标准,最常见、也是教科书上提供的一种误差标准叫做最小化方差 ...

Sat Aug 08 22:29:00 CST 2015 0 2023
 
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