快速幂，就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(logN)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。 朴素算法 在要求算出一个数字的n次幂时，最容易想到的便是朴素的循环累乘： 很明显，这种方法的时间复杂度为O(N); 快速幂算法 根据二进制的性质以及编程语言 ...

刚刚接触算法的初学者第一次记录关于算法的理解，如果有什么不正确的地方各位大佬请指正。 最开始遇到一些关于求a^n次方取模的题目最开始的我想法无非是（可能是我比较笨）一次次的乘过去了 如下所示： 但是想法仅仅是个天真的想法而已 比如如果要求9^1234次方这种算法太过于消耗 ...

求超大次幂的算法，可将时间复杂度从O(N)降为 O(log₂N) 百科里有很清晰的介绍： http://baike.baidu.com/link?url ...

在计算 xn 时，我们会怎么算呢？如果只是x * x * x * ... * x 这样每个数乘起来计算 n 次的的话，虽然算法简单，但是复杂度为 O(n) ，往往不能满足要求。让我们来考虑加速幂运算的方法。 如果 n = 2k ，可以将其表示为 xn = ((x2)2)... ，只要做 k 次 ...

快速幂算法——可迅速求出a^b。其主要理论依据如下： 1，当b为偶数时，a^b可以转为a^2的b/2次方。 2，当b为奇数时，a^b可以转为a^2的b/2次方，再乘以a。 利用快速幂方法可以迅速求出一个数的任意次方。再 ...

【快速幂】O(logn)时间复杂度 【矩阵快速幂】 　　该算法只适用于方阵 　　设 A 为方阵 , 快速求 A n 的算法 【应用】求递推式的第n项，例如 　　斐波那契 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以转换成以下矩阵运算 ...

1： 　　问题如下： 　　求 a^n % m 的值是多少？n是1到10^18次方的一个整数。 　　求一个数的n次方，朴素的算法就是直接for循环，O（N）的复杂度。 　　但是对于这个问题n实在是太大了，O（N）也会超时，那么需要更快的算法，快速幂算法。 　　要求 a^n ...

1.大数模幂运算的缺陷： 快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的，在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的，在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1：在我们在之后计算指数的过程中，计算的数字不都拿得 ...