这次我们来拟合一个椭球，之前也拟合过空间的椭圆，不过当时只用了五个点，方程组应该是欠定的，看看就好。 要拟合椭球，首先设定椭球一般方程： 根据这个方程和已有的空间椭球点数据，利用最小二乘就能得到上面九个参数。 不过有时候我们想要的不是这样的一般方程，而是椭球的球心和三个半长轴。 下面 ...

对于一组数据，通常可以用多项式来拟合，当然对于有周期规律的数据，我们也可以用傅里叶级数来拟合。 傅里叶级数公式形式如下： 当我们确定好n之后，关键就是求出A0、an、bn和w即可。 由于有待求系数在非线性函数cos和sin中，我们用非线性最优化方法来求解。 matlab代码 ...

之前实现过三维椭圆拟合，当时是利用已知点先进行椭球拟合，再进行平面拟合，通过解两个面的相交线得到空间椭圆函数。 如果只知道空间坐标可以用上述的方法，但是通常我们获得空间点时会附带时间信息，因此我们可以认为三个分量都是时间的函数，来进行拟合。 函数如下： 由于是非线性方程组，下面我们只需要 ...

这里用到的还是最小二乘方法，和上一次这篇文章原理差不多。 就是首先构造最小二乘函数，然后对每一个系数计算偏导，构造矩阵乘法形式，最后解方程组。 比如有一个二次曲面：z=ax^2+by^2+cxy+ ...

最近在分析一些数据，就是数据拟合的一些事情，用到了matlab的polyfit函数，效果不错。 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的，所以就搜了相关资料。 这个文档介绍的还不错，我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。 推导就不再写了，我主要参考下面两页PPT，公式和例子讲 ...

对于一般的指数曲线如：y=a*e^(k*t)，可以先对两边求对数得到：log(y) = log(a)+k*t 这样的曲线，然后用最小二乘来计算系数。 但是对于修正指数曲线如：y=k+a*b^t 这样 ...

比如我们已经有了微分方程模型和相关数据，如何求模型的参数。 这里以SEIR模型为例子，SEIR模型可以参考之前的文章。 一般的线性方程我们可以用最小二乘来解，一般的非线性方程我们可以用LM来解。 ...

和线性常微分方程组参数拟合类似，我们要用差分代替微分，然后进行插值处理，然后构造最小化函数。 最后用最优化方法处理该函数即可。 这里举个例子，先随便设一个非线性微分方程组，并给定初值： 然后定义最小化函数： 最后用之前介绍的非线性最优化方法解决。 matlab代码 ...