定义：∀ n,m ,(n,m)=1,m≥2，若n是模m的二次剩余《==》x**2 ≡ n (mod m)有解 例： 若n=2,m=3，x**2 ≡ 2 (mod 3)无解，则2是模3的二次非剩余 若n=2,m=7，x**2 ≡ 2 (mod 7)在x=3时成立，有解，故2是模7的二次剩余 ...

4 二次剩余 4.1 二次剩余的定义 定义4-1： 设\(p\)是奇素数，\(a\)是整数且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，则称\(a\)为模\(p\)的二次剩余。否则称\(a\)为模\(p\)的二次非剩余。 这里并未考虑\(p=2\)的情况 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的东西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一个奇质数。 前置条件 有二次剩余的条件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 证明： 根据费马小定理，有\(n^{p-1 ...

定义：设 $m$ 是正整数 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，则 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否则，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 欧拉判别条件： 设方程 $$x^2 \equiv a (mod ...

N次剩余 给定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好为质数 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，这个直接 \(BSGS\) 设 \(g^z\equiv x(mod~p ...

二次剩余求的是这个东西 如果给定x，再给定若干个大的质数p，如果结果a相同，那么x是完全平方数？ 然后是n次剩余 ...

;fps=1 感觉二次和三次剩余里面已经讲得挺清楚了，注意三次剩余里面那个多项式群里面自变量取值是满足 ...

来自各个大佬的讲解与证明： 二次剩余Cipolla算法学习笔记 - bztMinamoto - 博客园 [数论]二次剩余及计算方法 – Miskcoo's Space 浅谈二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入门 - Eiffel的博客 - CSDN博客 ...