原文:冲激函数与傅里叶变换

傅里叶变换是信号分析的基本工具,利用几条已知的变换结果和一系列性质,其值并不难求 但要是追问公式里的复指数和积分是怎么来的,想给出一个直观的解释恐怕就没那么简单了。我一直在寻找理解变换公式的简单方法,然而结果要么是教科书里冗长的推导,要么就是完全图形化,不涉及公式本身的解释。直到最近电分课和我在看的一本无线通信的书都讲到了冲激函数 函数 ,我才感到对公式的理解稍微更进了一步,所以赶紧把一些零散的 ...

2019-11-08 22:08 0 1317 推荐指数:

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傅里叶变换1.基本函数

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Sat Dec 05 07:23:00 CST 2020 0 595
谁的傅里叶变换是阶跃函数

显然阶跃函数不满足绝对可积,无法直接对其进行傅里叶反变换求出其时域对应的函数。但是可以利用傅里叶变换的性质对其进行求解。 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\),那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega ...

Sat Feb 12 02:19:00 CST 2022 0 806
关于 sinc函数和rect函数 傅里叶变换的思考

sinc型和rect型 只要零点确定 Ts = a/2; 那么带宽是相同的,B = 1/a; 只是频率概率密度不一样。sinc 函数的频谱是一个矩形,也就是说频率概率是一样的;rect函数的频谱是一个sinc函数,频率概率分布不同 。 时域-》频域rect(a*t) -> ...

Thu Jun 13 19:44:00 CST 2019 0 3068
[傅里叶变换及其应用学习笔记] 十七. Ш函数

Ш函数的三个性质 上节课我们学习了$Ш_p$函数,其定义如下 $Ш_p = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kp) }$ $Ш_p$函数有以下三个性质, 1) 采样性质,继承了$\delta$函数的采样性质 ...

Sun Dec 27 06:00:00 CST 2015 3 2052
傅里叶变换

周期函数傅里叶变换 傅里叶变换最开始需要从傅里叶级数开始讲起 傅里叶级数 一个周期信号\(f(t)\), 周期为\(T\), 角频率为 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\),可以展开成如下形式: \[\begin{align ...

Mon Jul 12 18:23:00 CST 2021 0 179
 
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