矩阵微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...
转自http: www.cnblogs.com huashiyiqike p .html在学习算法的过程中,常常需要用到向量的求导。下边是向量的求导法则。 拉格朗日乘子法:应用在求有约束条件的函数的极值问题上。 通常我们需要求解的最优化问题有如下几类: i 无约束优化问题,可以写为: min f x ii 有等式约束的优化问题,可以写为: min f x , s.t. h i x i , ..., ...
2019-10-31 19:20 0 616 推荐指数:
矩阵微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...
在机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法中,我们讨论了使用微分法来求解矩阵向量求导的方法。但是很多时候,求导的自变量和因变量直接有复杂的多层链式求导的关系,此时微分法使用起来也有些麻烦。需要一些简洁的方法。 本文我们讨论矩阵向量求导链式法则,使用该法则很多时 ...
向量积对列向量X求导运算法则: 注意与标量求导有点不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要结论: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
在标量、向量和矩阵的求导过程中一定要知道最后结果的形状。 这里总结几个常见的求导形式: 前言: 最基础最重要的,标量对向量求导和向量对标量求导,有两种方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是对的,只是结果缺一个转置 1、矩阵乘以列向量,对列向量求导,形如 $\boldsymbol{z ...
向量对向量求导链式法则: 标量对向量求导链式法则: 标量对多个向量求导链式法则(以最小二乘法求导为例): 标量对多个矩阵求导链式法则(这里没有给出基于矩阵整体的链式求导法则,矩阵对矩阵求导过于复杂,这里没有涉及): 有用的结论(机器学习尤其深度学习中经常用 ...
前言 矩阵,向量的求导经常碰到和用到,但是老是忘记,在网上收集总结一下。 1.矩阵对元素的求导 矩阵对元素的求导比较简单,就是对矩阵的每个元素分别进行求导。 \[若:Y= \begin{pmatrix} y_{11} &\cdots & y_{1n ...
目录 向量对向量 标量对多个向量 标量对多个矩阵 矩阵向量求导小结 求导的自变量和因变量直接有复杂的多层链式求导的关系,此时微分法使用起来也有些麻烦。需要一些简洁的方法。 本文我们讨论矩阵向量求导链式法则,使用该法则很多时候可以帮我们快速求出导数结果。如果遇到其他资料求 ...
在矩阵向量求导前4篇文章中,我们主要讨论了标量对向量矩阵的求导,以及向量对向量的求导。本文我们就讨论下之前没有涉及到的矩阵对矩阵的求导,还有矩阵对向量,向量对矩阵求导这几种形式的求导方法。 本文所有求导布局以分母布局为准,为了适配矩阵对矩阵的求导,本文向量对向量的求导也以分母布局 ...