线段树优化建图 在有些数据范围内是不允许我们把图上的所有边建出来的 然后我们对编号为下标建线段树 线段树上的每个节点的 \(l\) 和 \(r\) 就是把 \(l\rightarrow r\) 中的所有点缩到一个点表示了 然后这里我们完善一下： 把每个点拆一下，成一个入点，一个出点，分别 ...

一个点向一个点连边太easy了。 现实有的时候并没有这么简单。 对于这样的一类问题：需要多次（m=1e5次左右）从一个编号在[L1,R1]的区间内的所有点，向另一个编号在[L2,R2]的所有点之间分别连权值相同的边。 求S到T的最短路，或者其他的信息。 就是一个建图的辅助工具。解题 ...

一、引入 先来看一道题：CF786B Legacy。 题目大意：有 \(n\) 个点、\(q\) 次操作。每一种操作为以下三种类型中的一种： 操作一：连一条 \(u\to v\) 的有向 ...

这一篇来讲讲线段树合并。 前置知识：动态开点线段树 还是一样先给一道例题：[JOI2012] Building2 题面是日文的，这里给出中文翻译： 有n">n">n个城市，它们组成了一棵树。 第i">i个城市有一座高度为Hi">Hi的建筑。 n">n">i">Hi">你需要选择一条尽量长 ...

总原理： 将[1,n]分解成若干特定的子区间(数量不超过4*n) 用线段树对“编号连续”的一些点，进行修改或者统计操作，修改和统计的复杂度都是O(log2(n)) 用线段树统计的东西，必须符合区间加法，（也就是说，如果已知左右两子树的全部信息，比如要能够推出父节点）；否则，不可能通过分 ...

浅谈线段树优化DP 本篇随笔浅谈一下线段树优化DP。 一、关于DP优化的两种方式 DP算法是大家耳熟能详的最优化算法之一。 有的时候，我们设计DP的时候，需要采取措施进行DP优化来适应题目对时间空间的要求。 一般来讲，DP的优化有两种方式：第一种是针对状态设计进行优化。比如滚动数组 ...

不了解线段树的朋友可以看看我上一篇博客: [线段树系列] 普通线段树 补充一个上一篇漏了的点：线段树要开4倍空间。 然而面对庞大的数据我们开maxn<<2的空间是肯定开不下的。 这时候就要用到动态开点线段树来节省空间了。( 或者离散化 ) 动态开点线段树大概长这样( 又是随手 ...

目录 为什么要使用线段树？ 什么是线段树？ 创建一棵线段树 线段树的查询操作 线段树的更新操作 为什么要使用线段树？ 最经典的线段树问题：区间染色   有一面墙 ，长度为n，每次选择一段儿墙进行染色，m次操作后 ...