海森矩阵:是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。 1. 二元函数的海森矩阵 如果不理解二元函数的泰勒展开可先阅读博客。 $$f(x_{0} + h,y_{0} + k) = f(x_{0},y_{0}) + \frac{h\cdot \frac{\partial ...
考虑一个函数 y f textbf x R n rightarrow R ,y的Hessian矩阵定义如下: 考虑一个函数: f x b Tx frac x T Ax 其中b T , , , A在代码中可读,可以自定义 求该函数在x , , 处海森矩阵值的python代码如下: 本代码需要用到torch.autograd包中的核心函数torch.autograd.grad。相邻随笔中有详细参考解 ...
2019-10-28 20:22 0 1511 推荐指数:
海森矩阵:是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。 1. 二元函数的海森矩阵 如果不理解二元函数的泰勒展开可先阅读博客。 $$f(x_{0} + h,y_{0} + k) = f(x_{0},y_{0}) + \frac{h\cdot \frac{\partial ...
多元函数的Hessian矩阵就类似一元函数的二阶导。 多元函数Hessian矩阵半正定就相当于一元函数二阶导非负,半负定就相当于一元函数二阶导非正。如果这个类比成立的话,凸函数的Hessian恒半正定就非常容易理解了——这是一元凸函数二阶导必非负的多元拓展。 至于为什么这个类是有道 ...
综述: 1. Jacobian 向量分析中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中。 雅可比矩阵 雅可比矩阵体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近,雅可比矩阵类似于多元函数 ...
转载自:http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式 ...
http://baike.baidu.com/link?url=o1ts6Eirjn5mHQCZUHGykiI8tDIdtHHOe6IDXagtcvF9ncOfdDOzT8tmFj41_DEsiUCr ...
利用海森矩阵判定多元函数的极值 海森矩阵(Hessian Matrix),又译作黑塞矩阵、海瑟矩阵、 海塞矩阵等,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述 了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家 Ludwig Otto Hesse提出,并以其名字命名。海森矩阵常用于 解决优化问题 ...
转载自:http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ 在网上看到的一篇不错的关于雅克比矩阵,海森矩阵和牛顿法的介绍,非常的简单易懂,并且有Hessian矩阵在牛顿法上的应用 ...
http://jacoxu.com/jacobian矩阵和hessian矩阵/ 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线 ...