原文:Python实现梯度法(最速上升(下降)法)寻找函数极大(极小)值

首先简介梯度法的原理。首先一个实值函数 R n rightarrow R 的梯度方向是函数值上升最快的方向。梯度的反方向显然是函数值下降的最快方向,这就是机器学习里梯度下降法的基本原理。但是运筹学中的梯度法略有不同,表现在步长的选择上。在确定了梯度方向 或反方向 是我们优化目标函数值的方向后,我们不能够直接获得最佳的步长。常规的做法是选定一个固定的步长,而运筹学中的做法是将问题转化为一个一维搜索 ...

2019-10-28 14:00 0 454 推荐指数:

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matlab 梯度最速下降法)

norm(A,p)当A是向量时norm(A,p) Returns sum(abs(A).^zhip)^(/p), for any <= p <= ∞.norm(A) Returns nor ...

Fri Jun 05 17:13:00 CST 2020 0 753
最优化方法课程总结三-- 最速下降法、牛顿和线性共轭梯度

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
【原】手写梯度下降《三》之 - 一阶最速下降法)

前言:最速下降法,在SLAM中,作为一种很重要求解位姿最优的方法,缺点很明显:迭代次数太多,尽管Newton(保留目标函数的二阶项Hessian矩阵)改善了“迭代次数过多”这一缺点,但是Hessian矩阵规模庞大(参考:特征匹配点成百对),计算较为困难。Gaussian-Newton ...

Tue Nov 20 01:22:00 CST 2018 0 722
拟牛顿最速下降

拟牛顿 拟牛顿是求解非线性优化问题最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的拟牛顿。 求函数的根 对f(x)在Xn附近做一阶泰勒展开 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假设Xn+1是该方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...

Sat Dec 23 23:23:00 CST 2017 0 3224
共轭梯度Python实现

共轭梯度Python实现) 使用共轭梯度,分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果 ...

Thu Dec 30 09:55:00 CST 2021 0 1602
梯度下降法-理解共轭梯度

共轭梯度关键是要找正交向量寻找方向,去不断逼近解。 其本质是最小二乘解的思想 最小二乘解 其中A系数矩阵是确定的,Ax是永远都取不到向量 b的,取得到那就是不用最小二乘解 我要求AX和b最小的距离,就是要求b在Ax上的投影,向量b-AX一定是要垂直于AX ...

Sun Mar 31 05:18:00 CST 2019 1 3478
logistic回归 (梯度上升

梯度上升每次讲当前参数向每个特征的梯度移动一小部分,经过多次迭代得到最后的解,在梯度上升的时候可以采用随机取样,虽然效果差不多,但是可以占用更少的计算资源,同时随机梯度上升是一个在线算法,他可以在新数据到来时就可以完成参数更新,而不需要重新读取整个数据集来进行批处理计算 ...

Mon Aug 12 00:45:00 CST 2019 0 440
 
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