原文:卡特兰(Catalan)数入门详解

也许更好的阅读体验 基本概念 介绍 学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点,因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么,而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数 这里,我对卡特兰数做一点自己的理解 卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列,它并没有一个具体的意义,却是一个十分常见的数学规律 对卡特兰数的初步理解:有一些操作,这些操作有着一定的限制,如一种操作数不能超过另外一种操作数, ...

2019-10-27 15:41 2 1892 推荐指数:

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Catalan卡特入门

简介 卡特是组合数学中的一种常见数列 它的前几项为: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...

Tue Nov 07 00:50:00 CST 2017 9 553
Catalan——卡特

一、Catalan的定义   令h(0)=1,h(1)=1,Catalan满足递归式:h(n) = h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)   该递推关系的解为:h(n) = C(2n,n)/(n+1),n ...

Wed May 04 04:49:00 CST 2016 5 6509
出栈顺序 与 卡特(Catalan)的关系

一,问题描述 给定一个以字符串形式表示的入栈序列,请求出一共有多少种可能的出栈顺序?如何输出所有可能的出栈序列? 比如入栈序列为:1 2 3 ,则出栈序列一共有五种,分别如下:1 2 3、1 3 ...

Thu Aug 18 19:47:00 CST 2016 0 8149
ACM数论-卡特Catalan

Catalan 原理:   令h(0)=1,h(1)=1,catalan 满足递归式:         (其中n>=2)   另类递推公式:          该递推关系的解为:         (n=1,2,3,...)   卡特的应用实质上都是递归等式 ...

Wed Jun 06 05:09:00 CST 2018 2 7103
【知识总结】卡特 (Catalan Number) 公式的推导

卡特的英文维基讲得非常全面,强烈建议阅读! Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜,这里只选取其中两个公式进行总结。 (似乎就是这两个比较常用?) 首先先扔卡特的定义式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

Sat Jun 16 19:39:00 CST 2018 3 8775
卡特Catalan)公式、证明、代码、典例

大佬博客:传送门 组合数公式: ​ 一、关于卡特 卡特是一种经典的组合数,经常出现在各种计算中,其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...

Sun Sep 22 03:10:00 CST 2019 0 381
浅谈卡特(Catalan number)的原理和相关应用

一、卡特(Catalan number) 1.定义 组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列(用c表示)。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特的名字来命名; 2.计算公式 (1)递推公式 c[n]=Σ(0≤k<n)c[k]c[n-k-1],边界条件为c[0]=1; 其递推解 ...

Wed Feb 28 06:59:00 CST 2018 2 3834
5. 卡特Catalan)公式、证明、代码、典例.

不好意思,没想到博客搬家的时候把格式给弄乱了,这边看的不方便,可以移步:https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定义 卡特(卡塔),英文名Catalan number,是组合数学中一个常出现在 ...

Sun Mar 10 18:20:00 CST 2019 0 2024
 
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