本篇口胡写给我自己这样的什么都乱证一通的口胡选手 以及那些刚学Matrix-Tree，大致理解了常见的证明但还想看看有什么简单拓展的人… 　　大概讲一下我自己对Matrix-Tree定理的一些理解、常见版本的证明、我自己的证明，以及简单的一些应用（比如推广到有向图、推广到生成树边权的乘积 ...

矩阵树定理 Matrix Tree 　　 ​　　矩阵树定理主要用于图的生成树计数。 　　 　　看到给出图求生成树的这类问题就大概要往这方面想了。 　　 　　算法会根据图构造出一个特殊的基尔霍夫矩阵\(A\)，接着根据矩阵树定理，用\(A\)计算出生成树个数。 　　 　　 　　 1.无向图 ...

我又把Matrix写错啦 这东西讲课的时候竟然一笔带过了，淦 好吧这东西我不会证 那我们来愉快的看结论吧 啦啦啦 预备工作 你有一个 $ n $ 个点的图 比如说 现在造一个$ n \times n $的矩阵 我们把他叫做$ D $ $ D $的元素有这样的一个规律 ...

简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理。(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ，它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。 所谓的N-1阶主子式就是对于一个任意的一个 r ，将矩阵 ...

引言 矩阵树定理是一个基于线性代数工具，解决图上生成树计数相关问题的工具。 最大的特点之一就是网上很多人都不会证明。 一些线代基础：矩阵，行列式等。 为什么要写这个证明呢？周围很多人认为比较浪费时间，一般不考。然而输入感知定理其中的智慧，不仅对于图论、线性代数有了更深入的了解，还可以为思维 ...

　　最近集中学习了一下矩阵树定理，自己其实还是没有太明白原理（证明）类的东西，但想在这里总结一下应用中的一些细节，矩阵树定理的一些引申等等。 　　首先，矩阵树定理用于求解一个图上的生成树个数。实现方式是：\(A\)为邻接矩阵，\(D\)为度数矩阵，则基尔霍夫（Kirchhoff）矩阵即为：\(K ...

1、每个二层网络中，选一个“根（root）”交换机； 2、每个“非根”交换机上，只有一个“根端口（root port）”； 3、每个网段（链接）有一个“指定端口（designated port）” ...

老久没更了，冬令营也延期了（延期后岂不是志愿者得上学了？） 最近把之前欠了好久的债，诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了（啊我承认之前只会用，没有理解证明……），FFT老多人写，而MatrixTree没人证我就写一下吧…… Matrix Tree结论 Matrix Tree的结论 ...