伯努利数 \(B_0=1,B_1=-\frac{1}{2},B_2=\frac{1}{6},B_3=0,B_4=\frac{1}{30}\) 可以利用下面的式子计算。 \[B_0=1,\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0 \] 转化： \[\begin ...

定义&求解 设数列 \(B_{n}\) 为伯努利数，满足一下性质： \[\begin{aligned} B_{0}&=1\\ \sum^{n}_{i=0}\binom{n+1}{i}B_{i}&=0\\ \end{aligned} \] 在 OI 中一般 ...

伯努利数与自然数幂和 众所周知 \[1 + 1 + ... + (n-1)^0 = n \] \[1 + 2 + ... + (n-1) = \dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{n}{2} \] \[1^2+2 ...

伯努利数公式： 伯努利数满足条件，且有 那么继续得到 这就是伯努利数的递推式，逆元部分同样可以预处理。 ...

一、功能 产生正态分布\(N(\mu, \ \sigma^2)\)。 二、方法简介 正态分布的概率密度函数为 \[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-(x-\mu)^{2}/2\sigma^{2}} \] 通常用\(N(\mu ...

一、功能 产生瑞利分布的随机数。 二、方法简介 瑞利分布的概率密度函数为 \[f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0 \] 瑞利分布的均值为\(\sigma \sqrt{\frac{\pi ...

设B0＝1，当k＞0时，定义 这些Bi(i＝0, 1,…, k)被称为伯努利数。按定义，自然得出：B1＝－，B2＝，B3＝0，B4＝－，B5＝0，B6＝，B7＝0，B8＝－，…。伯努利数是瑞士数学家雅各布·伯努利引入的数，出自于他的著作《猜度术》(1713)。除了B1外，当k为奇数时 ...

一、功能 产生柯西分布的随机数。 二、方法简介 柯西分布的概率密度函数为 \[f(x)=\frac{\beta }{\pi [\beta ^{2}+ (x - \alpha)^{2}]} \qquad \beta > 0 \] 通常用\(C(\alpha ,\beta ...