来为线性方程组求解，还可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。消元法就是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未 ...

warning：有bug待修 今天的线性代数课学了高斯消元解线性方程组，感觉很有意思，于是写了一个c语言小程序，功能如下： 1.把输入的矩阵经过初等变换，变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组解的情况 3.如果有唯一解，输出方程组的解 实现的思路是枚举每一列，第i列从a[i+1][i ...

题目传送门 一、高斯消元 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程的解。 适用于求解 包含\(n\) 个方程，\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

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线性方程组问题可以利用矩阵变换求解。利用高斯消元法，将矩阵转换成一个行阶梯矩阵，最后得到一个简化行阶梯矩阵，就是方程的解。参考资料（高斯消元法） Java代码 复杂度分析 该算法的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。对于维度不高的线性方程还是可以接受。 ...

这里的消元法，主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即线性方程组只有唯一解的情况下，有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

线性方程组的解法(Ax=b)（本文不注意细节，主要是自己看法） ...

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺，介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法，其基本步骤可以概括如下： 1.将方程组改写为增广矩阵： 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...