参照liuzibujian的博客。 问题 已知\(f(n)=c_1∗f(n−1)+c_2∗f(n−2)\)（\(c_1,c_2\) 是常数），已知\(f(0)\)和\(f(1)\)，求\(f(n)\)的通项公式。 结论 先求出上面递推式的特征方程：\(x^2-c_1x-c_2=0\)（式子 ...

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递归关系的基本解法 　　无论是fabo_2还是fabo_3，在计算时都需要遵守递归表达式，即求f(n)的值时必须先求得n之前的所有序列数。这就让我们有了一个设想，能否将斐波那契数列的递归表达转换成普通的函数映射？这样就可以在常数时间内求得f(n)。 特征方程和特征根 　　首先要明确 ...

形如\(ax\equiv c\ (mod\ b)\)的方程叫为线性同余方程. 对于\(ax\equiv c\ (mod\ b)\),我们可以得出\(ax+by=c\),又根据裴蜀定理,\(x,y\)有整数解的充要条件为\(gcd(a,b)|c\),即\(c\)一定是\(gcd(a,b)\)的倍数 ...

，我们可以调用scipy.optimize.fsolve来求解非线性方程（组），具体方法如下： 手动实 ...

特征方程是什么？ 由刚才的理论得知我们要求极点，来解出系统的振型看看有没有发散的部分。那么求极点的时候我们会有开环传递函数求极点和闭环传递函数求极点的问题，下面分开叙述。 闭环传递函数求极点 对于一个已经知道闭环表达式的系统： 只要简单的令即可，但是题目经常给的是开环传递函数 ...

目录 写在前面 范例 - 对斐波那契通项公式的推导 对一般递推数列通项公式的推导 写在前面 本文解出的通项公式十有八九与使用特征根方程接触的在形式上不同，但是其正确性可以保证。 如有强迫症请自行化简。 范例 - 对斐波那契通项公式的推导 设 ...

题目链接 赛中知道了\(f(i)=(n-2)*f(i-1)+(n-1)*f(i-2)\)，然后考虑到矩阵上去了，然后歪了。 思路 看了题解才知道，可以将上式通过特征方程求解数列的通项公式求得 \(f(t)=\frac{((n-1)^t+(n-1)*(-1)^t)}{n}=x (\mod ...