1. 概述 \(\quad\)之前介绍了凸集相关的定义与部分性质,其实不是特别完全,因为单单的几篇博客是无法把凸集这一块完全讲全的,所以凸集变换这里也只讲几个稍微重要的变换。来捋一下学习的脉络吧,凸问题由求解变量、约束与目标函数组成,其中变量的可行域必须是凸集。所以下面要介绍的就是涉及到约束 ...
目录 . 凸集 . 仿射集 .凸函数 .凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识,想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 . 凸集 定义 . 集合 S in mathbb R n n geq 被称为是凸集,如果对于任意的 x,y in S , t in , 则 tx t y in S Figure . 一些凸集和非凸集的简单例子 . 仿射集 定义 . 集合 S in ma ...
2019-10-05 21:33 0 324 推荐指数:
1. 概述 \(\quad\)之前介绍了凸集相关的定义与部分性质,其实不是特别完全,因为单单的几篇博客是无法把凸集这一块完全讲全的,所以凸集变换这里也只讲几个稍微重要的变换。来捋一下学习的脉络吧,凸问题由求解变量、约束与目标函数组成,其中变量的可行域必须是凸集。所以下面要介绍的就是涉及到约束 ...
凸集 集合C内任意两点间的线段也均在集合C内,则称集合C为凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 则 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...
凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 一、总结 一句话总结: 凸集:集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内,则称集合C为凸集 二、凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 转自或参考:凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划https://blog.csdn.net ...
的平面是三维的,n维空间的平面是n-1维的仿射集。 凸集 定义:集合C内的任意取两点,形成的线段均在集 ...
CMU凸优化笔记--凸集和凸函数 结束了一段时间的学习任务,于是打算做个总结。主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记。这里只摘了部分内容做了笔记,很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源。也很感谢韩龙飞 ...
SVM目前被认为是最好的现成的分类器,SVM整个原理的推导过程也很是复杂啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函数,凸优化问题,软间隔,核函数,拉格朗日乘子法,对偶问题,slater条件、KKT条件还有复杂的SMO算法! 相信有很多研究过SVM的小伙伴们为了弄懂它们也是查阅了各种资料,着实费了 ...
1. 概述 \(\quad\)之前简单介绍了凸函数的定义,相信大家对凸函数有了简单的认识,但是这是远远不够的,这次通过一些详细的函数讲解来介绍一下部分常见凸函数的特点。 2. 凸函数的四个定义: (1)第一个定义:如果X为在实数向量空间的凸集。并且有映射\(f:X\rightarrow R ...
没有系统学过数学优化,但是机器学习中又常用到这些工具和技巧,机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,凸函数,凸优化问题 ...