最近在做聚类的时候用到了主成分分析PCA技术，里面涉及一些关于矩阵特征值和特征向量的内容，在网上找到一篇对特征向量及其物理意义说明较好的文章，整理下来，分享一下。 一、矩阵基础[1]： 矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一 ...

1、矩阵基础 矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一个位置，或者说从一个坐标系变换到另一个坐标系。矩阵的“基”，实际就是变换时所用的坐标系。而所谓的相似矩阵，就是同样的变换，只不过使用了不同的坐标系。线性代数中的相似矩阵实际上就是要使 ...

矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 求矩阵的特征值与特征向量 特征值的几何意义 1．矩阵特征值的数学定义 设A是n阶方阵，如果存在常数λ和n维非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，则称λ为A的特征值，x是对应特征值λ的特征向量。 2．求矩阵的特征值与特征向量 ...

特征值与特征向量的几何意义 矩阵的乘法是什么，别只告诉我只是“前一个矩阵的行乘以后一个矩阵的列”，还会一点的可能还会说“前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数才能相乘”，然而，这里却会和你说——那都是表象。 矩阵乘法真正的含义是变换，我们学《线性代数》一开始就学行变换列变换，那才是线代 ...

特征值,特征向量: A是n阶方阵, 对于数λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此时λ就是特征值, α对应于λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩阵 ...

2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 ​ 设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立，则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 求矩阵的特征值与特征向量 函数调用格式有两种： E = eig(A) : 求矩阵A的全部特征值,构成 ...

矩阵特征值 定义1：设A是n阶矩阵，如果数和n维非零列向量使关系式成立，则称这样的数成为方阵A的特征值，非零向量成为A对应于特征值的特征向量。 说明：1、特征向量，特征值问题是对方阵而言的。 　　　2、n阶方阵A的特征值，就是使齐次线性方程组有非零解的值，即满足方程的都是矩阵A的特征值 ...