比较排序算法的时间复杂度是O(nlogn)的证明： 排序算法的比较是两两进行的，所以可以抽象成一棵二叉树，相互比较的数分别是左右叶子结点，，比较的结果存储在父节点中，依此类推。那么算法的时间复杂度就是取决于树的深度。如果要对n个数字进行比较排序，则需要进行n!次，即该二叉树有n!片叶子。 一棵 ...

　　上次TYVJ有一道裸LIS，然而我当时直接打了一个N^2暴力就草草了事，然后就ZZ了，只拿了60分，其实NlogN的LIS和N^2的差的不多，只是没有N^2，好想罢了，鉴于某学弟的要求，所以就重现一下金哥当年讲LIS的风范。 　　首先，LIS指的是最长上升子序列。指的是我们要求出一个在母序列 ...

连续重复子串等很多算法中都有用到，用处之广，性能之优。今天不妨来证明下这个等价式。 \(O(\frac{n ...

快速排序的最优时间复杂度是 \(O(nlogn)\)，最差时间复杂度是 \(O(n^2)\)，期望时间复杂度是 \(O(nlogn)\)。 这里我们证明一下快排的期望时间复杂度。 设 \(T(n)\) 为对长度为 \(n\) 的序列进行快速排序所需要的期望时间。我们有： $$T ...

直接把作业帖上来是不是有点不太公道呀。。。 无所谓啦反正各位看着开心就行 KMP算法 对于模式串$P$，建立其前缀函数$ N$ ，其中$N [q] $ 表示在$P$中，以$q$位置为结束的可以匹配到前缀的最长后缀的长度（也可以理解为那个前缀的结束位置），在匹配中，若$P[i]$与$S[j ...

今天花了很长时间终于弄懂了这个算法……毕竟找一个好的讲解真的太难了，所以励志我要自己写一个好的讲解QAQ 这篇文章是在懂了这个问题n^2解决方案的基础上学习。 解决的问题：给定一个序列，求最长不下降子序列的长度（nlogn的算法没法求出具体的序列是什么 ...

假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出来它的LIS长度为5。下面一步一步试着找出它。我们定义一个序列B，然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。此外， ...

求证：欧几里得算法（也叫辗转相除法），即： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明： 前提公式： \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互质 \end{array} \right ...