前缀和 一维前缀和 前缀和数组 sum 的每一位记录的是当前位置距离起点位置，这连续一段的和区间和。 利用前缀和数组，我们可以快速得到数组任意区间的元素和。 构造前缀和数组的时间复杂度是O(n)，获得区间和的复杂度是O(1) 当nums数组的元素下标从0开始算时，需要做出一些调整 模板 ...

一：差分数组概念 一、差分数组的定义及用途 1.定义：对于已知有n个元素的数列d，建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1]-0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i]-d[i-1]。//f[i]数组为差分数组,d[i]数组为原 ...

导图 前缀和 前缀和常用于快速地求解区间范围内的元素总和。 一维前缀和 设元素存储在a[N]中，我们设计一个数组s[N]，s[i]对应第一个元素到第i个元素的总和，即\(s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]\)。 一维前缀和的维护公式为：\(s[i]=s[i-1]+a[i ...

前缀和 其实可以把它理解为数学上的数列的前n项和（对于一个一维数组的前缀和）。 我们定义对于一个数组$a[]$的前缀和数组$s$，$s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]$. 二维前缀和与一维前缀和类似，设$s[i][j]$表示所有 ...

差分 区间加：把数组a[l]到a[r]都加上k，这种操作称为区间加。 如果一般朴素的想法应该是下面这样的： 但可以发现如果是l-r非常大的话，这个操作执行的次数又很多，那时间复杂度会很高（其实是我不会算） 所以我们通过引入差分的概念，简化这个问题。 差分：差分即相邻两个 ...

前言 在写CCF的202109-2题目时，我们宿舍的一位大佬教我怎么使用差分算法来解那道题，可是在他教了我两遍之后，我还是不能理解。然后今天去问了老师，老师跟我说他并没有听说过什么差分！呜呜呜，我当场就懵逼了，老师也给我讲解了一下他的看法，但是我还是不能明白。就在刚刚，我又想了一想，好像突然之间 ...

该随笔为基础内容，想要了解拓展知识可以点 这里 ---算法简介 　　问题一：有 $n$ 个数，现在有 $m$ 个操作，分为两种类型： 　　　　1. 每一次要求将第 $k$ 个数加上 $a$； 　　　　2. 查询第 $k$ 个数字的值。 　　$1 ≤ k ≤ n ≤ 10 ...

前缀和 其实可以把它理解为数学上的数列的前n项和（对于一个一维数组的前缀和）。 我们定义对于一个数组a的前缀和数组s，s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]. 二维前缀和 与一维前缀和类似，设s[i][j]表示所有a[i'][j ...